微分を使わなくても、できるんだが。 xy平面上に原点Ｏを中心とした単位円を書き、Ａ(1、0)とする。 単位円上の一点をＰ、ＯＰを延長し点Ａで立てた垂線との交点をＢとする。 ∠xＯＰ＝θ (0＜θ＜π/2)とすると、Ｐ(cosθ、sinθ)、Ｂ(1、tanθ)となる。 この時、面積を考えると、△ＰＯＡ＜扇形ＯＰＡ＜△ＢＯＡ であるから、 sinθ＜θ＜tanθ 、が成立する。