小数の計算は面倒なので
10倍にして計算します
太郎をEF
Aからの影の先端をA'
Cからの影の先端をC'
とします
問1
図1参照
A'とDが一致している
△ABD∽△EFD
相似比は
AB：EF=72：18=4：1
FD=aとおく
BD：FD=4：1
(13･9+a)：a=4：1
4a=117+a
3a=117
a=39
AD
=BF+FD
=117+39
=156
図2参照
A'F=C'F=x，BC'=yとおく
△ABA'∽△EFA'
相似比は
AB：EF=4：1
BA'：FA'=AB：EF
(2x+y)：x=4：1
4x=2x+y
y=2x
△CDC'=△EFC'
相似比は
54：18=3：1
DC'：FC'=3：1
(156-y)：x=3：1
(156-2x)：x=3：1
3x=156-2x
5x=156
x=156/5
歩いた時間を求める
BF÷13
=156/5･3÷13
=36/5
=7.2
7.2秒
問2
図3参照
DF=p，FA'=qとする
△ABA'∽△CDA'∽△EFA'
=72：54：18
=4：3：1
DA'：FA'=3：1
(p+q)：q=3：1
3q=p+q
q=1/2･p
BA'：FA'=4：1
(156+p+q)：q=4：1
(156+p+1/2･p)：1/2･p=4：1
2p=156+3/2･p
1/2･p=156
p=312
歩いた時間は
BF÷13
=(156+312)/13
=36
36秒
検算していません
