(1) 花子さんの速さ : 次郎君の速さ = 1 : 1/3 = 3 : 1 2人が進んだ距離の和は花子さんだけが進んだ距離の 4/3 倍 なので、36分 ✕ 4/3 = 48分 [別解] 次郎君が36分で進む距離を花子さんは 1/3 の12分で進むから 36分 + 12分 = 48分 (2) 花子さんの速さ : 太郎君の速さ = 1 : 1/2 = 2 : 1 2人が進んだ距離の和は花子さんだけが進んだ距離の 3/2 倍 なので、花子さんだけで往復する時間と比べ、2人で往復する時間は 2/3 倍。 なので2人が出会うまでの時間は 48分 ✕ 2/3 = 32分 太郎君がP地点にもどってくるのはこの2倍だから64分 [別解] 花子さんと太郎君が出会うまでに進んだ距離の比は 2 : 1 だから 花子さんが太郎君に出会うまでにかかった時間は 2/3 で32分 太郎君がP地点にもどってくるのはこの2倍だから64分 (3) 具体的な距離の情報が出てくるのは「太郎君と次郎君は300m離れていました」だけなので、そこから答えを導く。 花子さんが太郎君と出会ってから次郎君に出会うまでの時間は 36分 - 32分 = 4分 太郎君と次郎君は300m離れていた = 太郎君と花子さんも300m離れていた ということだから、 花子さんと太郎君は4分で300mの差がつく。 2人の速さの比は 2 : 1 だから 花子さんの速さは 300 ÷ 4 ✕ 2 = 150 (m/分) 花子さんはPからQまで24分かかるから 150m ✕ 24 = 3600m [別解] 太郎君は32分でPQ間の 2/3 だけ進んだ。 そこから引き返し、4分後には 2/3 ✕ 28/32 = 7/12 の位置にいる。 一方、花子さんと次郎君は 1/2 の位置にいるから 両者の差は 7/12 - 1/2 = 1/12 これが300mに相当するから 300m ÷ 1/12 = 3600m (4) すみません、解説がどうやって太郎君が次郎君を追い越すのを48分と特定したのかわかりません。 花子さんの速さが分速150mであることから、太郎君の速さと次郎君の速さはそれぞれ分速75mと分速50m。 300mの差を追いつくのにかかる時間は 300 ÷ (75 - 50) = 12 (分) なので48分の地点で追い越す。 太郎君は64分でP地点に戻るから 64分 - 48分 = 16分 手前 なので 75 ✕ 16 = 1200 (m) [別解] 花子さんがP地点に着いたとき、太郎君も次郎君もP地点から 1/3 の地点にいることに気付けば 3600m ✕ 1/3 = 1200m