>WIFIルータ(モバイルルータ)の買い替えについて教えてください
まず最初に、投稿者さんの使われている機器は、モバイルルータではありません。モバイルルータは、インターネット接続側が、原則としてスマホ回線となっており、内蔵電池で駆動され、自宅外に持ち運んでもインターネット接続を提供してくれるものです。
>今使っているのは「NEC AtermWR8170N」で、何年前に買ったか覚え
>ていない程古いものです
802.11g どまりの Wi-Fi 機能を有したルータなので、確かに更新すべきかと思います。個人的には、802.11an 対応の Wi-Fi ルータを購入するとよいかと思います。
基本的には、Wi-Fi ルータを更新するときに注意すべきは、対応している無線 LAN 規格が何か、という点です。802.11a 以降に対応しているものが良いと思います。802.11a 対応であれば、802.11g にも対応しているので、古い Wi-Fi 規格にしか対応していない任天堂 3DS でも、問題なく利用できます。
基本的に、iPad やスマホは、家電量販店で販売されている Wi-Fi ルータとん接続は担保されています。中古で買うのでなければ、iPad やスマホが繋がらないことはないと思ってよいでしょう。
ただし、Wi-Fi ルータを変えるときには、一点だけ、きちんと確認しておかないといけないことがあります。それは、交換を考えている Wi-Fi ルータが、インターネットの接続を担当しているものかどうか、ということです。
NTT のフレッツ系の場合、インターネット接続に関する設定を持っている Wi-Fi ルータを交換するとなると、インターネットへの接続設定もやり直しになりますので、ご利用のプロバイダの契約情報、ID パスワード等、をきちんと確認しておきましょう。
au や Softbank光の場合、インターネットに接続するルータは別にありますので、あまり考えなくてよいですが、NTT のフレッツ利用の場合は、ルータを自分で用意して接続するので、設定の移行が必要になります。事前に、プロバイダからの資料を用意していないと、家電量販店の人が来て設定をしようとしても、設定情報がないので、設定できません、となることがあります。
なお、使っている回線によっては、Wi-Fi ルータをただつないだだけで、特別設定がいらないこともありますので、その辺りも確認しておきましょう。