雇用保険というのは、いわゆる失業保険のことです。 健康保険ではありませんから、健康保険証の代わりには使えません。 マイナ保険証にしない人には、「保険資格確認書」を交付することになっています。 従来の保険証と同じ形をしていることがほとんどで、「保険証」と書いてあるところが「資格確認書」となるだけです。 保険組合によってはハガキやA4用紙に印刷されたものが出ることもあります。 もう一度、会社の担当者に確認してください。