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2024/12/18 15:08

33回答

力学に関する質問です。画像の問題について教えて欲しいです。 画像ではバネと円盤の接点周りの慣性モーメントを求めていますが、回転軸は円盤の重心Gではないでしょうか？

力学に関する質問です。画像の問題について教えて欲しいです。 画像ではバネと円盤の接点周りの慣性モーメントを求めていますが、回転軸は円盤の重心Gではないでしょうか？ 私は重心G周りの円盤の慣性モーメントIを用いて回転運動の運動方程式を立てましたが、間違っているんでしょうか？

画像
補足

すみません。画像の慣性モーメントJは地面と円盤の接点周りのものでした。ただ、回転の中心軸回り(つまり重心)の慣性モーメントを用いて回転運動の運動方程式を立てるべきではないでしょうか？

物理学・44閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

ベストアンサー

Taka

2024/12/18 22:58

重心G周りの円盤の慣性モーメントで解いても間違いではありません。 瞬間では接点は動かないと考えて、接点周りで解いているのです。 そうすることによって摩擦力Fはモーメントに寄与しないので比較的に簡単に解けます。 結果は同じになります。 テクニックですね。 イメージし辛いのですが。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆さんありがとうございました！

お礼日時：2024/12/19 9:33

その他の回答（2件）

chi********

2024/12/18 17:57

ばねは2Rθ伸びます。 重心はx=Rθ移動します。 運動方程式は ma=-2kRθ-F 重心周りの回転の運動方程式は Iθ''=-2kRθ*R+FR a=Rθ'' I＝mR²/2 これらより (I+mR²)θ''=-4kR²θ かな？

画像
ポヨも歩けばマルくなる

2024/12/18 16:43

動いている剛体の運動は、普通は重心運動と重心周りの回転運動に分けて扱いますが、 滑らずに転がる場合、接点のところにはその瞬間だけ動かない回転軸(瞬間回転軸)になるので、 固定軸回りの回転運動として扱うことができます。 画像の解答はそういう解き方をしている。 計算が正しければ、どちらで解いても結果として出てくる答えは同じになる。 滑らずに転がる場合、重心速度vと角速度wの間にv=Rwの関係があるので、 重心運動と回転運動に分けたときの運動エネルギーは E = (1/2)Mv^2 + (1/2)Iw^2 = (1/2) M (Rw)^2 + (1/2)(MR^2/2) w^2 = (1/2)[ MR^2 + (1/2)MR^2 ] w^2 []内は平行軸の定理を使った接点まわりの慣性モーメントに等しいので、 これは接点まわりの回転運動の運動エネルギーに他ならない。