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連立方程式の解き方がいまいちわかりません。 教科書で調べて見てもワークや参考書で調べて見てもよく分かりません。お優しい方だれか教えてください。

中学数学21閲覧

回答(4件)

例えば、 a+b=2→① 2a+b=3→② の式があるとします。 直感でもできますが、今回はそれは置いといて、連立方程式を立てて解きます。 まず、左辺と右辺に同じ数を足したり引いたりしても変わらないという性質を使います。 (成り立つ理由は、1=1の両辺に何かけても変わらないよね?ってことです) とりあえず、aかbの値を求めたいですよね? そこで、2a+b=3の式を同じ数で引いてあげます。 今はとにかく、式から文字のうちどちらかを消したい!という状態なので、左辺は文字で、右辺は数字で引きたい。 そこで使うのがa+b=2です。 これはイコールでつながっているので同じ数字とみなせます。 なので、2a+b=3の両辺を①の式で引いてやります。 すると2a+b-(a+b)=3-2となり、整理して a=1が出てきます。あとはこれを式に代入すればb=1が導けて終わりです。 分からないところがあったら教えてください。

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AIからのお助け回答

AIアイコンClaude 3(Anthropic)

連立方程式の解き方は、以下の手順で解くことができます。 ・まず、2つの方程式から1つの変数を消去する。これを「加減消去法」と呼びます。 ・次に、残った1つの変数の値を求める。 ・最後に、求めた変数の値を使って、もう1つの変数の値を求める。 具体的な例を挙げると分かりやすいでしょう。 x + y = 5 2x - y = 3 という連立方程式があったとします。 1. 上の方程式をxについて解くと、x = 5 - y 2. この式を下の方程式に代入すると、2(5 - y) - y = 3 3. 式を整理すると、10 - 2y - y = 3 ⇒ 3y = 7 ⇒ y = 7/3 4. yの値をxの式に代入すると、x = 5 - 7/3 = 4 したがって、この連立方程式の解は、x = 4、y = 7/3となります。 このように、変数を1つずつ消去していき、最終的に残った変数の値を求めることで、連立方程式を解くことができます。練習を重ねることが大切です。

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連立方程式の解き方には、主に加減法と代入法があります。加減法は、2つの式を足したり引いたりして1つの変数を消去する方法です。代入法は、1つの式を変形して変数を求め、もう一方の式に代入して解く方法です。例えば、y=x-3の形の式があれば、これを他の式に代入して解を求めます。具体的な例を使って練習すると理解が深まります。

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