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数学の質問です この問題を教えてください
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回答（1件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10307155965
数列{a(n)} a(1)=2 a(n+1)=a(n)+5ⁿ より、 a(n+1)-a(n)=5ⁿ b(n)=a(n+1)-a(n) と置くと、 b(n)=5ⁿ n≧2のとき、 ................n-1 a(n)=a(1)+Σ b(k) ................k=1 ......n-1 =2+Σ 5^k ......k=1 (=2+5¹+5²+5³+---+5ⁿ⁻¹) (=1+(1+5¹+5²³+---+5ⁿ⁻¹)) =1+1・{(5ⁿ-1)/(5-1)} =1+(1/4)・(5ⁿ-1) ={1・(5ⁿ-1)+4}/4 =(5ⁿ+3)／4 n=1のときも成り立つ。 (こたえ) a(n)=(5ⁿ+3)/4 いかがでしょう？
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