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x2乗-7x-198などの大きい数を簡単に(x+11)(x-18)と求められる方法ありませんか?またはいい考え方を教えてください。

数学18閲覧

回答(3件)

198=2×3²×11 198を2数の積にして2数の差が7……差は大きくないので近い値の2数 11は分けられないので 11 と 2×3²=18 が思い浮かびますが…

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因数分解で手こずったら解の公式を使ってください。 x={-b±√(b²-4ac)}/2a ={7±√(49+4・198)}/2 ={7±√841}/2 =(7±29)/2 =36/2,-22/2 =18,-11 で、(x-18)(x+11)

簡単には求まらないが、以下の方法がある 素因数分解をある程度知ってないと苦しい x²-7x-198=x(x-7)-198 x=t+7/2とおくと, x(x-7)-198=(t+7/2)(t-7/2)-198 =t²-49/4-198 =t²-841/4 (841=29²) =(t+29/2)(t-29/2) =(x-7/2+29/2)(x-7/2-29/2) =(x-11)(x-18)