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急募です! (-2^-1)^-3=-2^3らしいですが、(a^1/2-a^-1/2)^2の展開式の後ろの方はなぜ +(a^-1/2)^2になるのでしょうか。

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補足

+(a^-1/2)^2は解説に書いてありました。 最初の(-2^-1)^-3=-2^3は別の問題から引っ張ってきました

数学 | 高校数学10閲覧

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回答(1件)

(-2⁻¹)⁻³ ={(-1)x2⁻¹}⁻³ =(-1)⁻³x(2⁻¹)⁻³ =(-1)x2³ =-1x8 =-8 (a-b)² =a²-2ab+b² ............☝ ............ここ {a^(1/2)-a^(-1/2)}^2 ={a^(1/2)}²-2・a^(1/2)・a^(-1/2)+{a^(-1/2)}² =a¹-2+a⁻¹ =a-2+(1/a) =(a²-2a+1)/a

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