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y=sin2(θ+3/π)のグラフを書く問題で なぜ-π/12の時に値が1なのでしょうか?どう頑張ってもπ/12にしかなりません。

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数学 | 高校数学22閲覧

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回答(3件)

y=sinθのグラフでy=1になるのはθ=π/2です。 y=sin(θ+π/3)はy=sinθのグラフをθ軸方向にーπ/3平行移動したグラフだから y=1になるのはθ=π/2ーπ/3=3π/6ー2π/6=π/6 y=sin2(θ+π/3)はy=sin(θ+π/3)のグラフの周期を半分にしたグラフだから y=1になるのはπ/6ー(π/2÷2)=π/6ーπ/4=2π/12ー3π/12=ーπ/12となります。

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関数値が1の場合のθですか? sin2{θ +(兀/3)} = 1 2{θ +(兀/3)} = (兀/2) + 2m兀 θ +(兀/3) = (兀/4) + m兀 ∴ θ = - (兀/3) + (兀/4) + m兀 = -(兀/12) +m兀 >どう頑張ってもπ/12にしかなりません。 単純な計算ミスと思われます。

3/π⇒π/3として解くと A=(θ+π/3)とすると sinAの時,sin0となるのはθ=-π/3 ここからsin2Aなので、周期はsinAの1/2 180°で0に戻った周期が90度で0に戻ります(1になるのは45度) 45度というのはπ/4=3π/12 -π/3から3π/12分動いた結果が、-4π/12+3π/12=-π/12