あややん

2024/11/24 7:53

22回答

いつもお世話になっております。 画像の問題教えてください。よろしくお願いいたします。

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画像

数学・25閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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ベストアンサー

丹善人

2024/11/24 8:09

90°＜θ＜180°では、cosθ＜0、tanθ＜0、です。それをふまえて sinθ＝1/3、のとき、 cosθ＝－√(1－1/9)＝－√(8/9)＝－2√2/3 tanθ＝1/3÷(－2√2/3)＝－1/2√2＝－√2/4 0°＜θ＜180°では、sinθは常に正ですが、cosθ、tanθ、は正負の ２種類出てきます。 sinθ＝2/5、のとき、 cosθ＝±√(1－4/25)＝±√(21/25)＝±√21/5 tanθ＝±(2/5)÷(√21/5)＝±2/√21＝±2√21/21 cosθ＝－3/5、のとき、 sinθ＝√(1－9/25)＝√16/25＝4/5 tanθ＝(4/5)÷(－3/5)＝－4/3 tanθ＝√2、のとき、 直角三角形で、底辺1、高さ√2、なので、斜辺は√(1＋2)＝√3 なので、 sinθ＝√2/√3＝√6/3 cosθ＝1/√3＝√3/3

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解かりやすく説明していただきありがとうございました。

お礼日時：2024/11/24 13:35

その他の回答（1件）

匿

カテゴリマスター

2024/11/24 8:02

252 90°≦θ≦180° cosθ<0 tanθ<0 sinθ=1/3 cos²θ=1-(1/3)²         =1-1/9         =8/9 cosθ=-2√2/3 tanθ=sinθ/cosθ        =(1/3)/(2√2/3)        =1/2√2        =√2/4 253 0°≦θ≦180° (1) sinθ=2/5 cos²θ=1-(2/5)²         =1-4/25         =21/25 cosθ=±√21/5 tanθ=±(2/5)/(√21/5)        =±2/√21        =±2√21/21 (2) cosθ=-3/5 sin²θ=1-(-3/5)²        =1-9/25        =16/25 sinθ=4/5 tanθ=-(4/5)/(3/5)        =-4/3 (3) tanθ=√2 1+tan²θ=1/cos²θ 1/cos²θ=1+(√2)²            =1+2            =3 cos²θ=1/3 cosθ>0だから、 cosθ=1/√3        =√3/3 sin²θ=1-1/3        =2/3 sinθ>0だから、 sinθ=√2/√3       =√6/3