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次のような条件を満たす2つの自然数a、bの組をすべて求めよ。ただし、a＜bとする。という問題で、積が300、最小公倍数が60になる組み合わせの求め方がわかりません。お願いします。
次のような条件を満たす2つの自然数a、bの組をすべて求めよ。ただし、a＜bとする。という問題で、積が300、最小公倍数が60になる組み合わせの求め方がわかりません。お願いします。
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回答（2件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10307114990
a,bの最大公約数をgと置くとa=a'g、b=b'g（ただしa',b'は互いに素） 積が300より a'g×b'g=a'b'g²=300 最小公倍数が60より a'b'g=60 よってg=5となりa'b'=12 条件よりこれを満たすa',b'は(a',b')=(1,12),(3,4) よって求めるa,bは(a,b)=(5,60),(15,20)
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