回答（2件）

1251004292

2024/11/24 5:22

分子をルートが付いてるのもと付いてないものに分けました

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エルゴード熊本

2024/11/24 5:05

x>0 のもとで (x√(x^2-4)-x√((x+1)^2-4)-x)/(x+1+√((x+1)^2-4)) =x(√(x^2-4)-√((x+1)^2-4)-1)/(x+1+√((x+1)^2-4)) =x(((x^2-4)-((x+1)^2-4))/(√(x^2-4)+√((x+1)^2-4))-1)/(x+1+√((x+1)^2-4)) =x((-(2x+1))/(√(x^2-4)+√((x+1)^2-4))-1)/(x+1+√((x+1)^2-4)) =((-(2+1/x))/(√(1-4/x^2)+√((1+1/x)^2-4/x^2))-1)/(1+1/x+√((1+1/x)^2-4/x^2)) →((-2)/(√(1)+√(1^2))-1)/(1+√(1^2)) (x→∞) =-1 ■ 式が見づらいということであれば、 WolframAlpha などに入力して確認されたい。 http://www.wolframalpha.com/input?i=%28x%E2%88%9A%28x%5E2-4%29-x%E2%88%9A%28%28x%2B1%29%5E2-4%29-x%29%2F%28x%2B1%2B%E2%88%9A%28%28x%2B1%29%5E2-4%29%29