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大至急！！！！数Aの問題です。 ①赤玉2個と白玉4個が入った袋から、3個の玉を同時に取り出し、出た赤玉1個につき200円もらえるゲームがある。1回のゲームで受け取る金額の期待値を求めよ。
大至急！！！！数Aの問題です。 ①赤玉2個と白玉4個が入った袋から、3個の玉を同時に取り出し、出た赤玉1個につき200円もらえるゲームがある。1回のゲームで受け取る金額の期待値を求めよ。 誰かわかる方解説お願いします！！！
回答（1件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10307085485
赤玉の出る個数を、X個 とします。 X|.0|.1|..2|合計| P|p₁|p₂|p₃|....1| p₁=(2C0x4C3)/6C3=4/20=1/5 p₂=(2C1x4C2)/6C3=12/20=3/5 p₃=(2C2x4C1)=4/20=1/5 期待値は、 E(X) =0x(1/5)+1x(3/5)+2x(1/5) =(0+3+2)/5 =1 E(X²) =0²x(1/5)+1²x(3/5)+2²x(1/5) =(0+3+4)/5 =7/5 分散は、 V(X) =E(X²)-{E(X)}² =(7/5)-1² =(7/5)-1 =2/5 求める金額を、Y 円 とすると、 Y=200X 期待値は、 E(Y) =E(200X) =200E(X) =200x1 =200 (円) 分散は、 V(Y) =V(200xY) =200²xV(Y) =200²x(2/5) =16000 a,bが定数のとき、 E(a・X+b) =E(a・X)+b =a・E(X)+b V(a・X+b) =V(a・X)+V(b) =V(a・X) =a²・V(X) いかがでしょう?
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