定数差を無視して 1/x^k (kは2以上の整数) の積分は 1/((1-k)x^{k-1}) だが、 1/x の積分はlog(x) その違い。 上の式をk=1に使ったら分母が0 になるのだから、 違いがない方がおかしい。 コーシーの積分定理は、 内部で発散する関数については 何も言っていないので、 問題なく正しい。 使い方を間違えなければ とても役に立つ。 たとえば (f(x)-f(a))/(x-a) を積分することで コーシーの積分公式が示せる。 ひいては留数定理を示す役にもたっている。