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大至急です。 大学の線形代数の問題で、対角成分がすべて3でそれいがいは全部1のn次行列式の値の求め方を教えてください。お願いします。

大学数学 | 数学34閲覧

回答(2件)

第2列から第n列までを第1列に加えると第1列はすべてn+2になるから それを括りだせば、第1列はすべて1になる。 次に第1列を第2列から第n列まで引いて、その後第1列で展開すれば、 対角成分がすべて2でその他がすべて0のn-1次の行列式を得る。 よって、 行列式は、(n+2)2^(n-1).

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