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ゴルゴ13

2024/11/17 0:46

33回答

数3積分です。解き方を教えてください。オイラー積分を使わないなら展開しか方法はありませんか

数3積分です。解き方を教えてください。オイラー積分を使わないなら展開しか方法はありませんか

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数学 | 高校数学・27閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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回答（3件）

Tie**

2024/11/17 2:19

tel さんがもう書いたけど、 部分積分を使って、 U1 = (-1/6)(5-x)^6 * (x-3)^3 U2 = (1/14)(5-x)^7 * (x-3)^2 U3 = ( 1/56)(5-x)^8 * (x-3) U4 = ( 1/56)(5-x)^8 とすると、 (x-3)^3*(5-x)^5 + U3' + U2' - U1' = U4 x = 3,5のとき U1, U2, U3 は全て０になるので U4 を 積分したらいい。 積分結果に x=5で０になるので、 数値的な計算は x=3を代入するだけ

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1251004292

2024/11/17 1:24

(x-3)³(5-x)⁵ =-{(x-5)+2}³(x-5)⁵ =-{(x-5)³+6(x-5)²+12(x-5)+8}(x-5)⁵ =-{(x-5)⁸+6(x-5)⁷+12(x-5)⁶+8(x-5)⁵} これを積分するのはどうでしょう

te1********

2024/11/17 1:03

部分積分を連続してやってx-3の次数を下げていくとかですかね。