自民党総裁は任期があります。 岸田前総理の自民党総裁としての任期が満了し、総裁選には出ない、ということになりました。結果、総裁選で勝ったのが石破氏です。 岸田前総理が総理大臣を辞めたので、国会で総理大臣を選ぶ首班指名選挙が行われます。その時点では自公与党が衆議院の過半数以上を占めていましたので、石破氏が首班指名され、第102代の総理大臣となります。 （自民党）総裁が総理になる時に何か手続きはありますか？ということですが、まず国会で首班指名をされたうえで、親任式で天皇陛下からの任命を受ける、という儀礼的なプロセスを経て、総理大臣になります。これが、第一次石破政権です。 その後、石破政権は衆院解散、総選挙を行いました。 そこで議席数の変動がありますので、選挙後の特別国会でもう一度首班指名選挙をやり直すことになります。その首班指名選挙前に政権は総辞職を行う、というのが通例になっていまして、ここで第一次石破内閣は終わります。 その後、首班指名選挙で再び石破氏が選ばれましたので、石破氏が第103代総理大臣となり、これが第二次石破政権ということになります。