＞log2乗根12-log4乗根18 log₂12-log₄18 のつもりで書いてるんですよね。 「乗根」と言う言葉は全く意味が違うので，ここで使ってはいけません n乗してaになる数を「n乗根a」と言います。 log[a]b は，底aを何乗するとbになるか？ ですから，まったく操作が違うとわかると思います。 さて，質問の冒頭に「底の変換公式」とありますが，質問の主旨は「logの変形の仕方」ですね。 2log a=log a+log a=log(a×a)=log a² となりますから， nlog a=log aⁿ となります。 1/2 …「二分の一」と読みます。… 乗は，２乗根つまり平方根ですから aの1/2乗は√a です。 ＞そのあとのlog2乗根2√2がlog2乗根2の2分の3乗に（原文ﾏﾏ） は，2√2が，2の3/2 …「二分の三」… になっただけです。 2√2=√(2²×2)=√(2³) つまり，2の3乗の1/2乗なので，3/2乗です。 この問いであれば，そこにあるような「まとまる方法」でなく「バラバラにする方法」が良いと思います。 底を変換した後， log₂12-(1/2)log₂18 =log₂(2²×3)-(1/2)log₂(2×3²) =log₂2²+log₂3-(1/2)(log₂2+log₂3²) =2log₂2+log₂3-(1/2)log₂2-(1/2)×2log₂3 =2log₂2-(1/2)log₂2+log₂3-log₂3 =(3/2)log₂2