【至急】 an+1 +12=2(an+12) この数列の一般項の求め方を教えて頂きたいです。
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高校数学・21閲覧・25
ベストアンサー
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10306754805
いえいえ！字がすごく綺麗で見やすいです！なるほど！最後にbn=an+12の12を移行してan=(a1+12)･2^n-1 -12 が解ですね理解出来ました！早期解答誠にありがとうございました！
質問者からのお礼コメント
早期解答誠にありがとうございました！とても分かりやすくスッキリ解決しました！
お礼日時：11/15 23:28
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AIからのお助け回答
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この数列の一般項を求めるには、まず与えられた漸化式を整理します。an+1 + 12 = 2(an + 12)を展開すると、an+1 = 2an + 12となります。これは線形漸化式であり、特性方程式を用いて解くことができます。特性方程式はr = 2で、一般解はan = A * 2^n + Bです。初項を用いて定数AとBを求め、具体的な一般項を導き出します。
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Claude 3（Anthropic）
与えられた等式an+1 + 12 = 2(an + 12)から、一般項anを求める手順は以下の通りです。 ・まず両辺から12を引きます。 an+1 = 2an + 12 ・次にan+1からanを引きます。 an+1 - an = 2an + 12 - an = an + 12 ・したがって、一般項の公式は an+1 - an = an + 12 anの項を打ち消すと、 an+1 = an + 12 つまり、この数列の一般項は an = a1 + (n - 1)×12 と表すことができます。ここでa1は初項を表します。
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