What she believes で、「彼女へ信じるもの」です。つまりwhatはbelieveの目的語です。 であれば、what she believes youとしたらyou は何でしょう？ 「彼女があなたを信じるもの」という文章はないです。believeは第四文型のように目的語を二つ取らない動詞です。 だから、「彼女があなたを信じる」で一つの文章になり、「そのこと」というのは接続詞thatで繋げてやらねばなりません。whatは関係代名詞であって、接続詞ではないので、thatの代わりにはなれんのです。