常に正になるには、y=ax^2+bx+c という二次関数において a＞0 かつ D＜0 が条件になります。 これは、 a＞0ならば、グラフが下に凸（U字型） D＞０ ならばx軸と交点を持たない つまり、常にｘ軸より上にある → ｙの値が常にプラス という事です。 貴方が言っている D=0の場合は、二次関数がｘ軸と接している時。 この場合、ｙの値が０でプラスではないからです。