1150059725

2023/7/16 21:15

33回答

数2です。 真数は正である、という言葉が必要なのはlogの問題の中で不等式のみですか？

数2です。 真数は正である、という言葉が必要なのはlogの問題の中で不等式のみですか？

数学 | 高校数学・400閲覧

ベストアンサー

az1********

2023/7/16 22:46

そんなことはありません。いつでも必要です。 ただ例えば、対数方程式log[2](x^2+2x)=3を解け、のような問題なら x^2+2x=2^3=8,x^2+2x-8=0,(x-2)(x+4)=0 ∴x=2､-4 とするのが普通です。 真数>0よりx^2+2x>0、を書いたらいけないこともないですが、どちらかと言うと 書かない方がいい。x^2+2x=8とするのだからx^2+2xは正に決まってるので。 でも普通はこの形ではなく、対数方程式log[2]x+log[2](x+2)=3を解け、の形で出ます。 真数>0よりx>0,x+2>0、従ってx>0、は絶対に必要です。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございましたm(*_ _)m

お礼日時：2023/7/27 22:51

その他の回答（2件）

はら

カテゴリマスター

2023/7/16 21:24

全てにおいて必要ですね。対数が定義されるのは、真数が正の時であり、方程式、不等式、グラフなどで、真数条件は考えなければいけませんね。

osi********

カテゴリマスター

2023/7/16 21:20

対数において真数は常に正ですから、 対数方程式、対数不等式、対数関数のグラフの問題等でも 真数は正であることの確認は必要です。 logを見たらすぐに 真数は正、底＞1 または 0＜底＜１ を確認する習慣をつけましょう。