それは寒さが原因ではないと思いますよ。 自分も同じ状況になりました最初はそのままで起動させると使えるのでそのまま使っていました。 しかしそれの頻度が多くなり調子の良かったときからのバックアップから復元しましたが最初はいいのですがだんだん同じように知らない間に電源が落ちるようになり最後は起動すらしなくなりスマートエイド（アップル公式プロバイダー）に持ち込み 強制起動の方法（電源ボタンとホームボタンの同時長押し）を教えて貰い起動させました。 その後は以前のバックアップは破棄し0から構築し直しましたが同じ症状に陥り今度は強制起動すら受け付けなくなり再度 スマートエイドに持ち込み 深層領域から復元に試みて貰いました。 もちろんその後もバックアップに問題がある可能性があるので0からシステムを構築しましたが再度同じ症状になりスマートエイドで再度深層領域からの復元でとりあえず使える状態にしてもらいましたが料金プランの変更も含めてiPhone6に機種変更したほうが修理（おそらく3万以上掛かる）より有利だという判断から機種変更しました。