はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、量子コンピュータについて基本的なお話と、 モナコインの公開鍵から、秘密鍵を計算できてしまう。 というお話をしました。 今回はその対策について考えてみましょう。 …

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線暗号の強さについてお話ししたところ、 Twitter で以下のコメントを見かけました。 「量子コンピューターに対抗できそうなmonacoin」ところが、残念ながら、モナ…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は、bitcoin や monacoin など、主要な暗号資産で使われている、 楕円曲線暗号について、少しお話ししようと思います。みなさんは、楕円曲線暗号についてどのように感じて…

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。株式会社 VIPPOOL は、3 月に OSS として VIPPOOL clerk/storage の 2 製品をリリースしましたが、今回はそのうちの 1 つ、使い方が簡単な方、 VIPPOOL storage の紹介…

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回はちょっと技術から離れて、株式会社 VIPPOOL がどんなことを やっているのか、やろうとしているのか、お話ししたいと思います。 事業計画概要 株式会社 VIPPOOL は…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、有限巡回群である、というお話をしました。「楕円曲線論」としてはこのくらいにしておいて、 そろそろ「楕円曲線暗号」に応用し…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、複素平面上の点と準同型な関係にある。 というお話をしました。 今回は、複素平面との関連性から、楕円曲線上の有理点がなす群の…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線上の有理点は、可換群であるというお話をしました。 可換群であるということがわかると、次に気になるのはその位数や構造です。今回は楕円曲線上の有理点…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回までで、楕円曲線上にある 1 つか 2 つの有理点から、 異なる有理点を見つける、という作業についてみてきました。今回は、その作業についてもう少し詳しく考えてみ…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線と直線が 2 点で交わる場合について見てみました。 実はもう 1 パターン、2 点でしか交わらないケースがあるので、 今回はそちらについて見てみましょう…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、「楕円曲線に交わるように直線を引くと、その直線は必ず 3 箇所で交わります」と書きましたが、 実際には例外があります。今回はその例外について見ていきましょう…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、代数論の基礎を簡単になぞりました。 そして今回からみなさんお待ちかね、楕円曲線の話をはじめようと思います。 そもそも楕円曲線とは 楕円曲線って何でしょ…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「他にどんなものが『体』となるか？」から「有限体」について語りました。 今回はもう 1 つ、「体」となるものを紹介しようと思います。 数直線 みなさん「数直線…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は掛け算（割り算）を抽象化した概念、「体」について説明しました。 そして、「実数」は「体」の条件を満たしてることを確認しました。 今回は、他にどんなものが「…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、ずっと足し算の話をしてきました。 じゃあ、掛け算と割り算はどうなんでしょう？というのが今回のテーマです。 「掛け算（割り算）」と呼んでもいい条件 掛け…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は普段の連載ではなく、先日、米国研究グループから公表された、 Fake Stake 攻撃に関するレポートについて、解説してみようと思います。この記事は、脆弱性を周知すること…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、時計の短針を例に、有限巡回群について語りました。 有限巡回群について、もう少しだけ、お話しておくことがあります。 群の位数、元の位数 群に含まれる要素の…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「足し算」とは何か。つまり「群」について語りました。 今回は、「モノの個数」以外にも「群」の条件を満たすものがあるので、 それについて見ていきましょう。 …

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「1+1」を題材に、「1ってそもそも何？」「抽象的な考え方」について 語りました。お気づきの方はいると思いますが、途中で投げかけた質問、 「+ ってどういう意味…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は、暗号通貨で電子署名に使われている、楕円曲線暗号について語ろう... と思ったのですが、楕円曲線暗号の実装方法や簡単な説明は、イマドキありふれているので、 ここは…