任意尺寸的sobel算子模板（附带matlab代码）

原理

sobel算子可以通过杨辉三角来获取，两个方向上的sobel算子本质上就是用于差分处理和平滑处理的两个向量的乘积，在程序中，这两个向量可以通过循环卷积简单地获得，例如：

5*5的sobel算子可以通过以下方法获得：

conv([1,1],[1,1])=[1,2,1];

conv([1,2,1],[1,1])=[1,3,3,1];

conv([1,3,3,1],[1,1])=[1,4,6,4,1];

这个向量即我们所说的用于平滑处理的向量。

差分处理的向量也可以通过类似方法算得：

conv([-1,1],[1,1])=[-1,0,1];

conv([-1,0,1],[1,1])=[-1,-1,1,1];

conv([-1,-1,1,1],[1,1])=[-1,-2,0,2,1];

将其中一个向量转置后右乘另一个向量，可得到一个方向的sobel算子，将其转置即另一个方向的算子。将这得到的两个算子与图像卷积，求平方和的根即可得到对应图像的轮廓。

代码

以某姐的网图为例，完整代码如下：

soble_size=5;

diff_array=[-1,1];

smooth_array=[1,1];

for i=1:soble_size-2

diff_array=conv(diff_array,[1,1]);

smooth_array=conv(smooth_array,[1,1]);

end

slobe_vertical=diff_array'*smooth_array;

slobe_axial=smooth_array'*diff_array;

img=imread("E:\pic.png");

img=rgb2gray(img);

img_vertical=conv2(img,slobe_vertical);

img_vertical=img_vertical(1+floor((soble_size-1)/2):end-floor((soble_size-1)/2),...

1+floor((soble_size-1)/2):end-floor((soble_size-1)/2));

img_axial=conv2(img,slobe_axial);

img_axial=img_axial(1+floor((soble_size-1)/2):end-floor((soble_size-1)/2),...

1+floor((soble_size-1)/2):end-floor((soble_size-1)/2));

figure(1);imshow(img,[]);

figure(2);imshow(img_axial,[]);

figure(3);imshow(img_vertical,[]);

img_all_dim=sqrt(img_vertical.^2+img_axial.^2);

img_all_dim=img_all_dim-min(img_all_dim,[],"all");

img_all_dim=img_all_dim/max(img_all_dim,[],"all");

figure(4);imshow(img_all_dim,[]);

结果

原图：

轮廓1：

轮廓2：

提取的结果：