题目来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组

算法标签：DFS

题目描述：

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。

其中：

A国最多可以派出4人。

B国最多可以派出2人。

C国最多可以派出2人。

…
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。

数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。

程序执行结果为：


DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF


…

(以下省略，总共101行)

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
 
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
  int i,j;
  
  if(k==N){ 
    b[M] = 0;
    if(m==0) printf("%s\n",b);
    return;
  }
  
  for(i=0; i<=a[k]; i++){
    for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
    ______________________;  //填空位置
  }
}
int main()
{ 
  int  a[N] = {4,2,2,1,1,3};
  char b[BUF];
  f(a,0,M,b);
  return 0;
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

题目答案：

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题目思路：

很明显的深搜，不难想到我们需要填的肯定就是递归语句，则现在我们的问题就转换为了弄懂​​参数​​起到什么作用。

f(int a[], int k, int m, char b[])

由题目可知一共有四个参数，其中​​a[N] = {4,2,2,1,1,3}​​​与​​printf("%s\n",b)​​​表明了a用来存放国家，b用来表示字符串是显而易见的。
那我们现在的目标转换为了弄清看k,m的作用。

因为上文，我们弄清了a,b的作用。

for(i=0; i<=a[k]; i++){//a[k]当前国家最大派出人员数量
    for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';//字符串b拼接国家字符
    ______________________;  //填空位置

我们可以明白​​k​​​的作用即为表达当前选择国家的下标。
现在我们的目标转向弄清​​​m​​​的意思。
阅读​​​b[M-m+j] = k+'A'​​​可以勉强清晰，这里的意思大概是给字符串​​b​​​赋予国别字符，其中​​M​​​是队伍人员总数，​​j​​​是国家派出的人数，所以​​m​​大致起到也起到了计数的作用。

阅读退出条件

if(k==N){ //所有国家计数完毕
    b[M] = 0;
    if(m==0) printf("%s\n",b);//如果m==0则输出字符串
    return;

且一开始递归时​​f(a,0,M,b);​​​ ​​m​​​的位置传的参数即为​​M​​​队伍最大人数，不难想出，​​m​​表明的是队伍剩余位子，当所有国家计数完毕且队伍剩余位子为0时输出答案。

则综上我们不难给出答案。

f(a,k+1,m-i,b)

或者

f(a,k+1,m-j,b)

注意

1.​​a,b​​​作为数组不做变更只做传入。
2.​​​k+1​​​表明递归到下一个国家选择
3.​​​m-i​​​或者​​m-j​​​表明队伍空位减去一个国家派出的人数
4.i,j的范围实际相同，没有区别。