阶乘后的零(数学)

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。 提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1： 输入：n = 3 输出：0 解释：3! = 6 ，不含尾随 0 示例 2： 输入：n = 5 输出：1 解释：5! = 120 ，有一个尾随 0 示例 3： 输入：n = 0 输出：0

提示：

  • 0 <= n <= 104

**进阶：**你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗？

解答：

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while (n >= 5) {
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
}

模拟计算器(算法初阶、基础知识)

模拟简单的计算器。 要求：

  1. 定义名为Number的类，在其中定义两个私有的整型数据成员n1和n2；
  2. 在Number类中编写构造方法，赋予n1和n2初始值；
  3. 再为Number类定义加（addition）、减（subtration）、乘（multiplication）、除（division）四个公有成员方法，分别对两个成员变量执行加、减、乘、除的运算。注意：除法运算时要抛出除数为0的异常。
  4. 在主方法中创建Number类的对象，调用上述各个方法，测试并输出计算结果，注意进行必要的异常捕获与处理。

解答：

public class Number {
    private int n1;
    private int n2;
    public Number(int n1, int n2) {
        this.n1 = n1;
        this.n2 = n2;
    }
    public int addition() {
        return n1 + n2;
    }
    public int subtration() {
        return n1 - n2;
    }
    public int multiplication() {
        return n1 * n2;
    }
    private int division() {
        if (n2 == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("除数参数不合法");
        }
        return n1 / n2;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Number number = new Number(6, 0);
        System.out.println(number.addition());
        System.out.println(number.subtration());
        System.out.println(number.multiplication());
        try {
            System.out.println(number.division());
        } catch (Exception e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        }
    }
}

解码方法(字符串、动态规划)

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ： 'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26 要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

  • "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
  • "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。 给你一个只含数字的 **非空 **字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。 题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

  • 1 <= s.length <= 100
  • s 只包含数字，并且可能包含前导零。

解答：

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = (s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            char pre = s.charAt(i - 1);
            dp[i + 1] = c == '0' ? 0 : dp[i];
            if (pre == '1' || (pre == '2' && c <= '6')) {
                dp[i + 1] += dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

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