902. 最大为 N 的数字组合

给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 ​​digits​​​ 。你可以用任意次数 ​​digits[i]​​​ 来写的数字。例如，如果 ​​digits = ['1','3','5']​​​，我们可以写数字，如 ​​'13'​​​, ​​'551'​​​, 和 ​​'1351315'​​。

返回 可以生成的小于或等于给定整数 ​​n​​ 的正整数的个数 。


示例 1：

输入：digits = ["1","3","5","7"], n = 100 输出：20 解释： 可写出的 20 个数字是： 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.

示例 2：

输入：digits = ["1","4","9"], n = 1000000000 输出：29523 解释： 我们可以写 3 个一位数字，9 个两位数字，27 个三位数字， 81 个四位数字，243 个五位数字，729 个六位数字， 2187 个七位数字，6561 个八位数字和 19683 个九位数字。 总共，可以使用D中的数字写出 29523 个整数。

示例 3:

输入：digits = ["7"], n = 8 输出：1


提示：

  • ​​1 <= digits.length <= 9​​
  • ​​digits[i].length == 1​​
  • ​​digits[i]​​​ 是从​​'1'​​​ 到​​'9'​​ 的数
  • ​​digits​​ 中的所有值都不同
  • ​​digits​​ 按非递减顺序排列
  • ​​1 <= n <= 1e9​​

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set
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做题结果

成功，简单的数位dp 

方法：数位dp

1. 有上限，转字符数组

2. 统计次数，没额外限制，dp选一维即可

3. 位数可以不足，所以需要有变量标识是否跳过

4. 上限和位数不足情况，都只出现一次，所以不记入dp

class Solution {
        int[] dp;
        char[] cs;
        String[] digits;
    public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {
        this.digits = digits;
        cs = String.valueOf(n).toCharArray();
        dp = new int[cs.length];
        Arrays.fill(dp,-1);
        return dfs(0,true,true);
    }
    
    private int dfs(int index, boolean isLimit, boolean canJump){
        if(index == cs.length) return canJump?0:1;
        if(!isLimit && !canJump && dp[index]!=-1) return dp[index];
        int ans = 0;
        int max = isLimit?cs[index]-'0':9;
        if(canJump) ans += dfs(index+1,false,true);
        for(String next:digits){
            int v = Integer.parseInt(next);
            if(v>max) break;
            ans += dfs(index+1,isLimit&&v==max,false);
        }
        if(!isLimit&&!canJump) dp[index] = ans;
        return ans;
    }
}