7.设有n 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，
最大载重量为M，今从n 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，
而价值的和为最大。

 

  1. <?php  
  2. /*  
  3. *7.设有n 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，  
  4. 最大载重量为M，今从n 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，  
  5. 而价值的和为最大。  
  6. *系统环境:windows/linux  
  7. *编译环境:php4/php5  
  8. *输入参数:存放在in.txt,多个参数时空格分隔  
  9.                     参数1是一组数字,表示一组物品的重量和价值，中间用分号分割,每个物品重量和价值之间用逗号分隔；  
  10.                     重量，单位为千克，不能有0,物品的价值，个数必须和重量一样  
  11.                     参数3是一个数字，表示最大重量，单位为千克，  
  12.                     例如格式：1,1;3,4;2,4;3,7;9,8 10  
  13.     输出:out.txt  
  14.  
  15. */ 
  16. $params=getParams(2);  
  17. $argv0=trim(trim($params[0]),";");  
  18. $argv1=trim($params[1]);  
  19. //检查参数1  
  20. if(!preg_match_all("/^((\d+,\d+);?)+$/i", $argv0,$matches))  
  21. {  
  22.     error_msg("params 1 must is group of numbers,break with ; and ,");  
  23. }  
  24. //检查参数2  
  25. if(!is_numeric($argv1))  
  26. {  
  27.     error_msg("params 3 must be a numbers");  
  28. }  
  29. $weights=array();  
  30. $values=array();  
  31. $a=split(";",trim($argv0, ";"));  
  32. foreach($a as $s)  
  33. {  
  34.     $b=split(",",trim($s, ","));  
  35.     $weights[]=$b[0];  
  36.     $values[]=$b[1];  
  37. }  
  38.  
  39.  
  40. if(count($weights)!=count($values))  
  41. {  
  42.     error_msg("weights count must equal values count");  
  43. }  
  44. $max_weight=$argv1;  
  45. //要在max_weight限制下获取到最大的价值的话，需要计算出每一千克的价值，然后按照从大到小排列  
  46. $value_per_weights=array();  
  47. foreach($weights as $i => $weight)  
  48. {  
  49.     if($weight==0)  
  50.     {  
  51.         error_msg("weight must > 0");     
  52.     }  
  53.     $value_per_weights[$i]=$values[$i]/$weight;  
  54. }  
  55. //其中先按照每一千克的价值从大到小排序，重量按照从小到大排序，价值从大到小排序,物品序号不排序  
  56. $ar = array ($value_per_weights, $weights,$values,array_keys($values));  
  57. array_multisort ($ar[0],SORT_NUMERIC, SORT_DESC,  
  58.                  $ar[1], SORT_NUMERIC, SORT_ASC,  
  59.                  $ar[2], SORT_NUMERIC, SORT_DESC,$ar[3]);  
  60.  
  61. $weights_order=$ar[1];  
  62. $values_order=$ar[2];  
  63. $index_order=$ar[3];  
  64. $now_weight=0;  
  65. $i=0;  
  66. $total=count($weights_order);  
  67. $max_value=0;  
  68. $find=array();  
  69. while(1)  
  70. {  
  71.     if($now_weight+$weights_order[$i] <= $max_weight)  
  72.     {  
  73.         $now_weight+=$weights_order[$i];  
  74.         $max_value+=$values_order[$i];  
  75.           
  76.         //统计物品i的个数  
  77.         if(isset($find[$index_order[$i]]))  
  78.         {  
  79.             $find[$index_order[$i]]++;  
  80.         }else 
  81.         {  
  82.             $find[$index_order[$i]]=1;    
  83.         }  
  84.         if($now_weight==$max_weight)  
  85.         {  
  86.             break;    
  87.         }  
  88.     }else{  
  89.         $i++;  
  90.         if($i >= $total)  
  91.         {  
  92.             break;    
  93.         }  
  94.     }  
  95. }  
  96. //清空out.txt  
  97. output("",true);  
  98. if(count($find)==0)  
  99. {  
  100.     output("max weight too small",true);  
  101.     error_msg("execute success");  
  102. }  
  103. //输出结果  
  104. output("weight:$now_weight;max value:$max_value");  
  105. foreach($find as $index => $num)  
  106. {  
  107.     output("物品 $index(".$weights[$index].",".$values[$index].") 的个数:$num");  
  108. }  
  109. error_msg("execute success");  
  110.  
  111. /*  
  112.     从in.txt里读取参数  
  113.       
  114. */ 
  115. function getParams($paramNum)  
  116. {  
  117.     $in=file_get_contents("in.txt");  
  118.     if($in===FALSE){  
  119.         error_msg("cannot read in.txt,please check in.txt exists\n");     
  120.     }  
  121.     $in=preg_replace("/(\s+)/i", " ", $in);  
  122.     //多个参数时，按照空格分隔  
  123.     $parms=split(" ",trim($in));  
  124.     if($parms===FALSE)  
  125.     {  
  126.         error_msg("cannot get param from in.txt\n");  
  127.     }  
  128.     if(count($parms) < $paramNum)  
  129.     {  
  130.         error_msg("it needs $paramNum params\n");  
  131.     }  
  132.     return $parms;  
  133. }  
  134.  
  135. /*  
  136.     把结果输出到输出文件里  
  137.     当isClean=true时清空out.txt  
  138. */ 
  139. function output($msg,$isClean=false)  
  140. {  
  141.     if($isClean)  
  142.     {  
  143.     $handle = fopen('out.txt', 'w');  
  144.     fclose($handle);      
  145.     }  
  146.     error_log($msg."\n", 3, "out.txt");  
  147. }  
  148. /*  
  149.     输入错误信息  
  150.     如果$is_exit表示输入信息后退出  
  151. */ 
  152. function error_msg($msg,$is_exit=true)  
  153. {  
  154.     if($is_exit)  
  155.         die($msg."\n");  
  156.     else 
  157.         echo $msg."\n";  
  158. }  
  159. ?>