NumPy 数组操作及数学函数详解

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燕鹏01 2024-11-11 11:03:54 博主文章分类：Python ©著作权

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概述

NumPy 是 Python 中用于科学计算的强大库，提供了多维数组对象和大量用于数组操作的函数。本文将详细介绍 NumPy 中的一些常见操作和数学函数，并通过具体的代码示例来展示每个步骤。

环境准备

确保已经安装了 NumPy 库。可以使用以下命令安装：

pip install numpy

代码详解

import numpy as np

# 创建一个一维数组
a1 = np.array([1, 2, 3, 4])

# 计算 2 的 a1 次方
np.exp2(a1)

# 计算 3 的 a1 次方
np.power(3, a1)

# 计算 a1 的对数（以 10 为底）
np.log10(a1)

# 打印 a1
print(f"a1 = {a1}")

# 将 a1 重塑为 2x2 的二维数组
a2 = a1.reshape((2, 2))

# 计算 a2 的转置
a3 = a2.T

# 打印 a2 和 a3
print(f"a2 = {a2}\n"
      f"a3 = {a3}\n"
      f"加法 ：a2 + a3 = {a2 + a3}\n"
      f"矩阵乘 a2.dot(a3) = {a2.dot(a3)}\n"
      f"乘法：a2 * a3 = {a2 * a3}\n"
      f"矩阵的逆：np.linalg.inv(a2) = {np.linalg.inv(a2)}\n"
      f"a2.dot(np.linalg.inv(a2)) = {a2.dot(np.linalg.inv(a2))}\n"
      f"矩阵的伪逆：np.linalg.pinv(a2) = {np.linalg.pinv(a2)}\n"
      )

代码解析

1. 导入 NumPy 库

import numpy as np

import numpy as np：导入 NumPy 库，并将其别名为 np，以便后续使用。

2. 创建一个一维数组

a1 = np.array([1, 2, 3, 4])

a1 = np.array([1, 2, 3, 4])：创建一个一维数组 a1，包含元素 [1, 2, 3, 4]。

3. 计算 2 的 a1 次方

np.exp2(a1)

np.exp2(a1)：计算 2 的 a1 次方，即 2^1, 2^2, 2^3, 2^4。

4. 计算 3 的 a1 次方

np.power(3, a1)

np.power(3, a1)：计算 3 的 a1 次方，即 3^1, 3^2, 3^3, 3^4。

5. 计算 a1 的对数（以 10 为底）

np.log10(a1)

np.log10(a1)：计算 a1 的对数（以 10 为底），即 log10(1), log10(2), log10(3), log10(4)。

6. 打印 a1

print(f"a1 = {a1}")

print(f"a1 = {a1}")：打印数组 a1。

7. 将 a1 重塑为 2x2 的二维数组

a2 = a1.reshape((2, 2))

a2 = a1.reshape((2, 2))：将 a1 重塑为 2x2 的二维数组 a2。

8. 计算 a2 的转置

a3 = a2.T

a3 = a2.T：计算 a2 的转置，得到 a3。

9. 打印 a2 和 a3

print(f"a2 = {a2}\n"
      f"a3 = {a3}\n"
      f"加法 ：a2 + a3 = {a2 + a3}\n"
      f"矩阵乘 a2.dot(a3) = {a2.dot(a3)}\n"
      f"乘法：a2 * a3 = {a2 * a3}\n"
      f"矩阵的逆：np.linalg.inv(a2) = {np.linalg.inv(a2)}\n"
      f"a2.dot(np.linalg.inv(a2)) = {a2.dot(np.linalg.inv(a2))}\n"
      f"矩阵的伪逆：np.linalg.pinv(a2) = {np.linalg.pinv(a2)}\n"
      )

print(f"a2 = {a2}\n")：打印二维数组 a2。
print(f"a3 = {a3}\n")：打印 a2 的转置 a3。
print(f"加法：a2 + a3 = {a2 + a3}\n")：计算并打印 a2 和 a3 的逐元素加法。
print(f"矩阵乘 a2.dot(a3) = {a2.dot(a3)}\n")：计算并打印 a2 和 a3 的矩阵乘法。
print(f"乘法：a2 * a3 = {a2 * a3}\n")：计算并打印 a2 和 a3 的逐元素乘法。
print(f"矩阵的逆：np.linalg.inv(a2) = {np.linalg.inv(a2)}\n")：计算并打印 a2 的逆矩阵。
print(f"a2.dot(np.linalg.inv(a2)) = {a2.dot(np.linalg.inv(a2))}\n")：计算并打印 a2 和其逆矩阵的乘积。
print(f"矩阵的伪逆：np.linalg.pinv(a2) = {np.linalg.pinv(a2)}\n")：计算并打印 a2 的伪逆矩阵。

示例输出

假设运行上述代码，输出结果如下：

a1 = [1 2 3 4]
a2 = [[1 2]
 [3 4]]
a3 = [[1 3]
 [2 4]]
加法 ：a2 + a3 = [[2 5]
 [5 8]]
矩阵乘 a2.dot(a3) = [[ 5 11]
 [11 25]]
乘法：a2 * a3 = [[1 6]
 [6 16]]
矩阵的逆：np.linalg.inv(a2) = [[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
a2.dot(np.linalg.inv(a2)) = [[1.00000000e+00 0.00000000e+00]
 [8.88178420e-16 1.00000000e+00]]
矩阵的伪逆：np.linalg.pinv(a2) = [[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]