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我的奥数第一课——走近奥数
[教学内容]
验算方法——弃九验算法，图形的对称，速算，小数化分数的方法。
[教材简析]
没有特定教材，所有课程内容均属个人自行设计，提前备课。
[教学目标]
1.通过一些有趣的数学习题和方法慢慢的培养他们对数学学习的兴趣。
2.提高他们对具体数学问题的解决能力。
[教学过程]
一．在熟悉了用除法来验算乘法，用乘法来验算除法的计算方法之后，将给他们介绍一个更有趣、更便捷的验算方法——弃九验算法。
(1)先用除法验算35 * 87 = 3045 ，然后我一边讲解一边演示用弃九验算法验算该算式。
弃九验算法的规则是：取各个数字的各数位上的数字之和，若和仍非一位数时，再取各数位上的数字之和，且遇到9就放弃。验算的图形由一个叉号和一个等号组合而成，叉号和等号的中心重合,中心的四周由四个区域A、B、C、D组成。第一个乘数的各位上数字之和添入图形中的A域，第二个乘数的各位上数字之和添入B域，乘积的各位上数字之和添入C域，然后将A域和B域的两个数字相乘，并取乘积的各数位上的数字之和再添入D域，观察C域和D域的数字是否相等，若果相等则原计算正确，如果不等，则错误。
第一个乘数的各位数字之和为3+5=8，A域为8；第二个乘数各位数字之和为8+7=15，1+5=6，B域为6；乘积是3045，即：3+0+4+5=3，C域为4；A域和B域相乘，6 * 8 =48，4+8=12，1+2=3，得D域为3，可知C域和D域是相等的，所以原计算正确。
当然也可以验算除法。
尽管该验算方法极其的便捷，但也有其致命的弱点，如果乘积是错误的，但是乘积的各数位上的数字之和和正确的乘积的各数位上的数字之和一样的时候，该验算法是验算不出来错误的。不过事实上这种错误发生的概率极小。
二．图形的对称，通过一个有趣的数学问题来培养他们对解决图形问题的兴趣。
题：如图(1)
船A,B在海中，A，B各临近两个相邻的海岸L1和L2，现在要求船B先到L2再到L1最后去船A，求画出该路线的最短路径。
该题作为思考题留作学生的课后作业。答案如下：
关于L1和L2分别做A，B的对称点A'和B'，用直线连接A'和B'，与L1和L2分别交于C点和D点，再连接AC和BD,路线B->D->C->A即为最短路径。
三．在熟练掌握了加减乘除等基本运算的基础上，练习心算加减法，速算个别乘法。以此来锻炼他们的敏捷的思维能力和计算能力，培养他们对数学学习的兴趣。
速算和心算讲究的就是快和准。在习题一定量的情况下，要求他们以最快的速度、最好的方法解答，保证速度和正确率。
对于速算，主要介绍了一个数（主要是两位数） 乘以25，乘以99，乘以11的速算方法。 ____ * 25 =
____ * 99 =
____ * 11 =
先让学生随便出一个两位数乘以25、99、11的算式，我当堂以最快速度说出正确答案，并要求学生来验算我答案的正确性。以此来激发学生的好奇心和求知欲。然后再告诉学生其中的方法并要求他们自主思考方法的原因。
v 任一两位数乘以25时，用保留余数的方法先将该数除以4，再将得到的商乘以100，
如果余1，则将商乘以100后的积加上25，
如果余2，则将商乘以100后的积加上50，
如果余3，则将商乘以100后的积加上75。
如果不余，则不变。
最后结果即为速算答案。
v 任一两位数乘以99时，原理是____ * 99 = ____ * (100-1) = ____ * 100 - ____;
即：该数后面加上两个0后再减去本身所得结果即为速算答案。
v 任一两位数乘以11时，原理来自该类型的乘法算式。
速算方法是：将这个两位数的两个数字分开在百位和个位上，十位上空着，计算这两个数字之和，并填在十位上，如果之和大于10，则向百位进1。
四．最后介绍的小数化为分数的方法。基于学生都已经学习了小数和分数内容，并且在以后的学习过程中可能会用到该方法便于解决问题，才计划讲述这部分内容。
无限不循环小数是无法化为分数的，
能化为分数的小数只有有限小数和循环小数，有限小数化为分数很简单，在此只介绍循环小数化为分数的方法。
用极限思想解释一下的原因，激发学生们的想象。
慢慢让学生建立9是循环的根基的意识。
再通过以下几个典型的例子来学习各种不同类型的循环小数化分数的方法：
例题：
五．组织练习，就各个知识点进行当堂练习。留课后作业，课后作业一般只留1至2道题，要求独立思考，独立完成。
课后作业：
题1：自己编写5个不同类型的循环小数，并将它们分别化为分数。
写出详细的解题步骤。（避免了抄袭现象，凡是出现雷同的都是抄袭的）
题2：自己编一道使弃九验算法不成立的算式，并说明为什么此时弃九验算法无法验算出错误。（能做到更有效的自主复习）
周题：布置一道为期一周的家庭作业：要求学生每人都编一道数学题来考考老师。考倒老师的有奖励。（催进学生的创新能力）
六．课堂总结
提问：今天这节课你学到了什么？都有哪些收获？
