这是一个简单的学习总结，核心逻辑以及V1 V2差异总结,主要从计算的角度总结FlashAttention怎么做到save memory & perf speedup的，讲一些其他文章提的比较少的点，不提供等效计算变换的公式证明。
摸了一下FlashAttention的CUTLASS实现(https//github.com/Dao-AILab/flash-attention/blob/main/csrc/flash_attn/src/flash_bwd_kernel.h)和Triton实现(https//github.com/openai/triton/blob/main/python/triton/ops/flash_attention.py)，之前做过FlashAttention V1和V2算法下，这两种框架最终的Kernel Perf benchmark（A100 & H100）所以对V1和V2的差异很好奇，本文是一个简单的学习总结，主要从计算的角度总结FlashAttention怎么做到save memory & perf speedup的，讲一些其他文章提的比较少的点，不提供等效计算变换的公式证明（这部分知乎其他大佬写的非常详细清晰了）。
理解FlashAttention核心逻辑
本节列举从0搞懂FlashAttention的核心步骤
首先需要理解Naive Attention是怎么计算的：
- Google Research的工作重点在减少整个过程的memory footprint；FlashAttention重点在减少memory reads/writes次数。可以说FlashAttention主要是从GPU block/thread并行度的视角对访存进行了优化。
- Google Research的工作每个block会产出一份中间结果，所有block执行完毕之后，再将他们的中间结果计算获得一个最终结果；FlashAttention则采用类似滑动窗口的方式，第i个block会将累积的中间结果传递给第 i+1 个block，也就是说最后一个block计算完毕后，可以保证整行的Softmax逻辑计算正确性。锐评：我认为这个点并没有什么独创性，Google Research这么考虑的原因也大概率是因为TPU的计算逻辑粒度适合沿sequence length切并行，切的越小越有利于TPU并行，最后再有一个逻辑来处理中间数据很正常。
- Google Research的工作在后向backward的时候做了一些冗余计算，FlashAttention把后向的计算简化了，减少了backward阶段的memory traffic。
FlashAttention V1的公式和推导不细嗦了，其他文章讲得非常好。列一下个人觉得从0开始的最佳学习路线：
首先看文章，公式推导和Tiling细节强烈这篇文章：From online softmax to FlashAttention(https//courses.cs.washington.edu/courses/cse599m/23sp/notes/flashattn.pdf)，写的非常好，由浅入深，公式推导这块看完这篇其他都不用看了。然后辅助看一些知乎文章把不明白的地方搞清楚。
理解From online softmax to FlashAttention需要四个步骤
- softmax
- safe softmax
- online softmax Tiling
- FlashAttention Tiling
总之：FlashAttention之所以可以省显存（显存开销随Seq length线性增加），是因为解开了softmax以及后面GEMM的行方向依赖，并且通过辅助数组保存的辅助信息re-scale到正确的数值。
其次，了解一些背景信息，这里附一下其他可能便于理解FlashAttention项目发展的背景信息：
- FlashAttention V1 在NVIDIA apex fmha基础上实现（最早的FlashAttention Alpha Realease(https//github.com/Dao-AILab/flash-attention/blob/1fcbe6f0d088d807ba585ddb850eb3497cd7b65b/csrc/stream_attn/src/fmha_kernel.h)），V2基于CUTLASS 3.0 & CUTE 重构（CUTE真是个好东西）
- FlashAttention目前最方便的调库途径主要有两个
- 最新实现在ops里面(https//github.com/openai/triton/blob/main/python/triton/ops/flash_attention.py)
- 稳定的实现在tutorial里面(https//github.com/openai/triton/blob/main/python/tutorials/06-fused-attention.py)
- 【更新】最近测了一下，H100上tutorial速度也很快，看上去tutorial的kernel算法也经常有小优化
- pip install flash-attn，官方的库，编译时间稍长，基于CUTLASS有大量的模板，如果想进一步魔改（比如加bias或者加mask，或者稀疏化等）学习和Debug成本比较大
- 使用Triton的实现，性能实测非常不错
最后，看代码，跑代码，Profile Kernel with Nsight Compute，改代码...
这里我推荐基于Triton FlashAttention(https//github.com/openai/triton/blob/main/python/tutorials/06-fused-attention.py)上手，原因如下：
- Tri-Dao的FlashAttention基于CUTLASS 3.0重构，新手小白想要编译跑起来首先要搞定几个环境问题；里面一个头文件几千行，想看懂需要首先搞懂CUTLASS的基本用法，想改代码更需要一些模板猿编程debug技巧，想优化性能的话...你得学学CUTE，再学学各种GPU Features...如果你只是想学习一下FlashAttention，或者只是想基于这个Fusion idea定制你自己的kernel，没必要从CUTLASS开始。CUTLASS适合CUDA熟手并且期望拿到Peak Performance的玩家。
- Triton语法很容易上手，方便魔改你自己的Attention Kernel，或者你有其他的想法也很容易实践实验。例子：FlagAttention(https//github.com/FlagOpen/FlagAttention)，Sparse Flash Attention(https//github.com/epfml/dynamic-sparse-flash-attention) （所以非常适合发paper啦，至少迭代CUDA kernel速度直接飙升，加快idea的反馈。从实验时间成本来说，用CUDA写半个月的Kernel+调一个月性能 >> 用CUTLASS写一周Kenrel+调两天性能 >> 用Triton写3天Kernel+调1天性能）
- Triton FlashAttention在Hopper-Triton PR(https//github.com/openai/triton/commit/f1512bded1934e34f104bf1ac8547e97e24b2fe8)之后，目前main分支已经集成了大量的Hopper相关的优化Pass，相比官方库还没有稳定实现Hopper features来说，在某些problem size下可能有优势。
- 关于Triton推荐阅读：杨：谈谈对OpenAI Triton的一些理解(https://zhuanlan.zhihu.com/p/613244988)，杨：OpenAI Triton Conference参会随感兼谈Triton Hopper(https://zhuanlan.zhihu.com/p/659348024)
OK，进入正题
FlashAttention V2相比V1有哪些改进
FlashAttention V1 前向后向 Kernel示意草图
FlashAttention V2 前向后向 Kernel示意草图
V2主要从两个方面改进：
算法的改进
fwd和bwd都简化了非matmul计算，这里也是对rescale重新优化了一下；其中bwd不需要m了，只需要logsumexp L 即可。
其实FlashAttention不管V1还是V2都有一个缺点，就是为了rescale方便并行，需要把很多计算逻辑顺序排在后面（尤其是浮点数的乘除），这会改变计算的数值精度稳定性，造成在某些使用到Attention结构的网络中收敛不了的问题。
fwd和bwd都根据casual mask的特性尽可能减少冗余计算和访存：
- 右侧上三角block无须计算，直接跳过；
- 每行只用对最后一个block设定casual mask的逻辑即可。
FlashAttention V1 & V2 forward
FlashAttention V1 & V2 backward
红框的就是这里算法部分的优化和改动（左图多了mask和droupout的逻辑，忽略即可）
这个优化其实不是critical path，所以提升并不大。fwd做2个GEMM，bwd做5个GEMM，整个Kernel fwd & bwd都是memory bound，此时应该优化的是GEMM相关的memory dependency，做multi-stages，更灵活的异步调度（比如warp specialization），最后可能还需要考虑优化data reuse，优化L2 cache等等，当然一切都需要基于Nsight Compute结果分析，不然都是幻觉。
Sequence Length 并行
非常赞同@方佳瑞(https://www.zhihu.com/people/8c89d6f733cb2b81ce36a2daf0a81a82) 方佳瑞：大模型训练加速之FlashAttention系列：爆款工作背后的产品观(https://zhuanlan.zhihu.com/p/664061672#:~:text=我觉得V2最重要的提升点是参考Phil Tillet的Tirton版本，更改了Tiling循环的顺序，也就是笔者本文图1的效果。) 提到的，V2 能够把特定输入下的一个CUDA Kernel提升2X，这只能说明baseline（V1）选的太好了（笑），总之，就是因为改变了Tiling循环的顺序，把Q循环挪到了最外层，所以刚好就可以把Q循环直接给到Thread Block并行维度来计算了，本来这个方向没有依赖就是可以并行的。话说我最开始的也很纳闷，这个idea其实最早就有了，PyTorch的实现以及NV Apex FMHA的实现都有这个版本的kernel。
考虑一下，为什么K/V上的seq length方向不给到Thread Block做并行？答案是，如果可以在Q seq length上拆block并行了，那么一般来说GPU occupancy已经够了，再多拆K/V的话也不是不行，但是会额外带来通信开销；Flash Decoding其实就是在inference阶段，面对Q的seq length=1的情况，在K/V方向做了block并行，来提高GPU Utilization从而加速的。
FlashAttention V1 - Tile and 2D-Loop
Thread Block Level 并行
交换了Q loop顺序到最外层之后，最大的好处是可以把这一维度的并行度从串行的loop改成并行的thread block。
所以，FlashAttention V2的实现中，fwd除了在Batch和Head上分配Thread Block并行，还在seq length上增加了一维并行度（之前是需要M N方向做loop的，现在只在N方向loop了，横着切），注意：bwd没有改变这里的循环，跟V1一样，但是也在seq length上增加了一维并行度（N方向并行，竖着切）。
造成fwd和bwd区别的主要原因是：
- fwd的目的是计算QK GEMM之后沿着行方向online softmax，所以需要沿着行方向loop，不然就需要额外的reduce逻辑了。因此fwd kernel选择一行Tile为一个block。如下左图一行同色块为一个block。
细节1：从V1 (KV外循环，QO内循环) 到V2 (Q外循环，KV内循环，O在 smem初始化，最后只写出一次)， memory traffic是否降低了? memory traffic of V1:
细节2：现在确定了fwd kernel要在B, H, Q_N_CTX三个维度Launch Kernel了，有两种选择：grid_dim = [Q_N_CTX, B, H], grid_dim = [B, H, Q_N_CTX]，哪种更好？
答案是第一种更好，因为Q_N_CTX放ThreadBlock.X维度的话，对于同一个B和H的Q_N_CTX是连续调度的，也就是说算第一行用到的K/V Tile大概率还在L2上，第二行计算可以直接从L2拿到，这样可以显著提高L2 cache hit rate。这个优化在大seq_length的时候优化很明显。
Warp Level 并行
说完了thread block的并行，再来看一个block内的warp怎么并行的
把V横着画，有一种上下对称的美感
首先看fwd，相比V1，V2改进了Warp Partition：4个warp会从smem的K/V tile load同样的数据做mma计算，但是load 不同Q，把V1 sliced-K sliced-V 改成了v2 sliced-Q，V1的做法是需要warp之间产生同步通信的，因为在计算QK结果乘V的时候，如图所示需要跨warp reduction得到O的结果，而且fwd的目的是沿着行方向计算softmax，行方向信息最后要汇总的，这也需要跨warp不同。V2就不需要了，这样可以减少同步开销。
对于bwd来说，如果按照右图做warp partition：1、QK的结果是P，dV=P x dO，计算dV也是需要cross warp sync的；2、dO x V的结果是dP，跟P是对称的，计算dS = P o(点乘) dP的时候不需要cross warp sync；3、计算dQ是dS x K，不需要cross warp sync；4、计算dK = dS x Q，需要cross warp sync；
如果按照左图来做warp partition，那么：1、计算dV不需要cross warp sync；2、计算dS不需要cross warp sync；3、计算dQ，需要cross warp sync；4、计算dK，不需要cross warp sync；
这里有个疑问，对于bwd来说，左图不需要cross warp sync的场景是更多的，如果Br Bc d这三个reduction的维度差不多，按道理来说bwd kernel更应该采用V1的方式做warp partition，原文：
Similarly for the backward pass, we choose to partition the warps to avoid the "split-K" scheme. However, it still requires some synchronization due to the more complicated dependency between all the different inputs and gradients Q, K, V, O, dO, dQ, dK, dV. Nevertheless, avoiding "split-K" reduces shared memory reads/writes and again yields speedup
但作者并没有细说，也没有实验数据证明这里确实提升了bwd kernel性能，感到困惑。以后有空再测一下这里的策略是不是负优化（笑
其他优化
Sequence Parallel
https//github.com/openai/triton/blob/main/python/triton/ops/flash_attention.py
这是一个没有放在FlashAttentionV2 Release的优化点（应该，反正V2 paper没提到）。之前提到的bwd中，对dQ的计算是需要跨Block做全局Atomic Reduction的，如果Block数太多，就会产生Atomic竞争，效率很低（AtomicAdd指令吞吐和延迟都比正常的LDG慢2X，而且如果dQ的数据类型是fp16或者bf16，进行Atomic操作将是性能灾难）；所以如果想避免使用Atomic指令做Reduction，有两种方案：
Loop n
最简单的方式，就是bwd不要seq length方向并行度了，直接串行循环就ok；
Sequence Parallel
把dQ开大一维度，N方向有多少列block就开几个buffer，并且N方向纯block并行，最后开另外一个kernel做一个reduce，这个逻辑体现在Triton代码里就是：
https//github.com/openai/triton/blob/f9b2b822dfc0980df4c39286713414dfcd27cf8e/python/triton/ops/flash_attention.py%23L323C1-L361C1
num_block_n = tl.cdiv(N_CTX, BLOCK_N)
if not SEQUENCE_PARALLEL:
for start_n in range(0, num_block_n):
_bwd_kernel_one_col_block(Q, K, V, sm_scale, qk_scale, Out, DO, #
DQ, DK, DV, #
L, #
D, #
Q_block_ptr, K_block_ptr, V_block_ptr, #
DO_block_ptr, DQ_block_ptr, DK_block_ptr, DV_block_ptr, #
stride_dqa, stride_qz, stride_qh, stride_qm, stride_qk, #
stride_kz, stride_kh, stride_kn, stride_kk, #
stride_vz, stride_vh, stride_vn, stride_vk, #
Z, H, N_CTX, #
off_h, off_z, off_hz, start_n, num_block_n, #
BLOCK_M=BLOCK_M, BLOCK_DMODEL=BLOCK_DMODEL, #
BLOCK_N=BLOCK_N, #
SEQUENCE_PARALLEL=SEQUENCE_PARALLEL, #
CAUSAL=CAUSAL, #
MMA_V3=MMA_V3 #
)
else:
start_n = tl.program_id(1)
_bwd_kernel_one_col_block(Q, K, V, sm_scale, qk_scale, Out, DO, #
DQ, DK, DV, #
L, #
D, #
Q_block_ptr, K_block_ptr, V_block_ptr, #
DO_block_ptr, DQ_block_ptr, DK_block_ptr, DV_block_ptr, #
stride_dqa, stride_qz, stride_qh, stride_qm, stride_qk, #
stride_kz, stride_kh, stride_kn, stride_kk, #
stride_vz, stride_vh, stride_vn, stride_vk, #
Z, H, N_CTX, #
off_h, off_z, off_hz, start_n, num_block_n, #
BLOCK_M=BLOCK_M, BLOCK_DMODEL=BLOCK_DMODEL, #
BLOCK_N=BLOCK_N, #
SEQUENCE_PARALLEL=SEQUENCE_PARALLEL, #
CAUSAL=CAUSAL, #
MMA_V3=MMA_V3 #
)Atomic和Sequence Parallel肯定是两个极端了，所以根据不同的problem size取个折中肯定会有机会拿到更好的性能，根据具体的计算任务和GPU型号，还有些取巧的方式来避免Atomic，比如把即将冲突的Atomic Tile安排在不同的wave上，这样GPU也不会因为Atomic带来性能损耗。
Flash Decoding优化的核心跟这里的Sequence Parallel很类似：K/V Seq Length 方向切并行度做forward softmax并且最后使用一个reduction kernel对output进行累加和rescale。
指令级别的优化
基于FlashAttentionV2继续优化下去（假设把mma相关指令和memory latency掩盖的很好的话），最后大概率会bound在softmax相关的指令上，这个时候细扣这些浮点数计算指令也是有帮助的：
- FMUL+MUFU.EX2指令替换为fastmath指令expf
- 把scale相关的数据在cpu提前计算好，省一条GPU指令
- 把FMUL和FADDs合成FFMA指令
其实还有很多点可以优化FlashAttention的性能，不过都是些没有profile kernel的拍脑袋幻觉，就不讲了，之后有空做了实验可以再写一篇。
