0x01
猿辅导APP需要下发一些宣传文本给学生，工程师使用了一种字符压缩算法，为简单起见，假设被压缩的字符全部为大写字母序列，规则如下：
-
AAAB可以压缩为A3B（单字符压缩不加括号） -
ABABA可以压缩为(AB)2A（多字符压缩才加括号）
输入数据保证不会出现冗余括号，且表示重复的数字一定合法且大于1，即不会出现：
(A)2B((AB))2C(A)BA1B(AB)1B
注意：数字可能出现多位数即A11B或者(AB)10C或者A02这种情况。
输入描述：
第一行是正整数C(C <= 100)，表示下面有C组数据。之后C行，每行为一组数据，每组数据为一个字符串。
每个字符串由A-Z，数字0-9和()组成表示一个压缩后的串，保证输入数据一定合法且字符串长度小于50。输出描述：
输出C行，每行对应一个数据的输出结果，表示压缩后的字符串，保证每个字符串展开后的长度不超过10^6。示例：
5
A11B
(AA)2A
((A2B)2)2G
(YUANFUDAO)2JIAYOU
A2BC4D2输出：
AAAAAAAAAAAB
AAAAA
AABAABAABAABG
YUANFUDAOYUANFUDAOJIAYOU
AABCCCCDD解题思路
这个问题和之前的字节跳动2019笔试：字符串展开（超详细的解法！！！）非常类似，使用递归调用即可。
- 如果碰到数字，我们需要继续遍历找到所有数字构成的数是多少，然后我们的结果字符串
res添加string(num-1,res.back()) - 如果碰到字母，直接将字母添加到结果串中
- 如果碰到
'('，我们需要将递归加过添加到结果串中res+=dfs() - 如果碰到
')'，我们需要将')'后面的所有数字都找到，然后结果字符串中添加(num-1)*res。
#include <iostream>
using namespace std;
int c, n, u;
string str;
string dfs() {
int num = 0;
string res;
while (u < n) {
if (str[u] >= '0' && str[u] <= '9') {
num = num * 10 + str[u++] - '0';
while (u < n && str[u] >= '0' && str[u] <= '9') {
num = num * 10 + str[u++] - '0';
}
res += string(num - 1, res.back());
num = 0; --u;
} else if (str[u] == '(') {
++u;
res += dfs();
} else if (str[u] == ')') {
++u;
while (u < n && str[u] >= '0' && str[u] <= '9') {
num = num * 10 + str[u++] - '0';
}
--u;
string t;
for (int i = 0; i < num; ++i) t += res;
return t;
} else res += str[u];
u++;
}
return res;
}
int main()
{
cin >> c;
for (int i = 0; i < c; ++i) {
cin >> str;
n = str.size(), u = 0;
cout << dfs() << endl;
}
}0x02
有一个N*M大小的迷宫矩阵，迷宫的每一个格子有一个数值（a[i][j]<10^9）。小猿在迷宫中发现，它只能朝着上下左右四个方向的相邻格子前进，并且只能进入比当前位置数值更大的格子。但是小猿有个紧急呼救按钮，他可以通过按下按钮，强行进入到不满足条件的相邻格子，可惜按钮只能按K次。请问小猿从这个迷宫任选一个格子出发，在紧急呼救按钮的帮助下，最多可以走多少步（开始位置计入步数，即站在起点是步数为1）。
输入描述：
第一行输入三个数N,M,K。接下来N行，每行M个数，表示迷宫中每个格子的值。
1<=N<=500
1<=M<=500
0<=K<=10输出描述：
输出小猿在迷宫中能走的最大步数示例1：
3 3 1
1 3 3
2 4 6
8 9 2输出：
6说明：其中一种方案是(0,0)(0,1)(0,0)(1,0)(2,0)(2,1)
解题思路
显然这是一个dfs加记忆化搜索的问题，这种问题使用python写会简洁一些。
from functools import lru_cache
n, m, k = list(map(int, input().split()))
data = []
for _ in range(n):
data.append(list(map(int, input().split())))
@lru_cache(None)
def dfs(x, y, k):
res = 0
for i, j in [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]:
nx, ny = i + x, j + y
if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < m:
if data[x][y] < data[nx][ny]:
res = max(res, dfs(nx, ny, k) + 1)
elif data[x][y] >= data[nx][ny] and k > 0:
res = max(res, dfs(nx, ny, k - 1) + 1)
return res
res = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
res = max(res, dfs(i, j, k))
print(res + 1)0x03
K(K>=3)个猿辅导的老师们在玩一个击鼓传花的小游戏，每击一次鼓，拿着花的老师要将花交给别人，不能留在自己手中。游戏开始前花在小猿手中，求击鼓N次后，这朵花又回到小猿手中的方案数，请输出这个数的模1e9+7。
输入描述：
输入两个数N, K。
3 <= N <= 1e9 3 <= K <= 1e9输出描述：
输出方案数模1e9+7后的结果示例1：
3 3输出：
2解题思路
经典的动态规划问题，我们可以定义函数表示击鼓
i次后是不是在手里，p==0表示在手里，p==1不在手里。那么
说明一下上面的式子，当表示第
个状态的时候在手里，那么
状态的时候一定不在手里。如果
表示第
个状态不在手里，那么
状态的时候可以在手里，也可以不在手里，在手里有
种情况（即，将自己手里的花传给其他人），不在手里有
种情况（即，既不在自己手里也不在上一轮的人手里）。
考虑边界问题，当n==1的时候，此时只能在手中，也就是。
n, k = list(map(int, input().split()))
MOD = 10**9 + 7
mem = [[1, 0] for _ in range(n)]
for i in range(1, n):
mem[i][0] = mem[i-1][1]%MOD
mem[i][1] = (mem[i-1][1]*(k - 2)%MOD + mem[i-1][0]*(k - 1))%MOD
print(mem[n-1][0])如有问题，希望大家指出！！！
