python逆序数怎么求 python 逆序数

基于python的线性代数关于逆序列计算

啥叫逆序列？
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

举例：
求排列32514的逆序数是多少？

解题过程（对32514依次分析）：

1、3后面比它小的数有2个。

2、2后面比它小的数有1个。

3、5 后面比它小的数有有2个。

4、1 后面比它小的数没有。

5、4 后面比它小的数没有。

最后将这些个数加起来就是2+1+2=5，所以逆序数是5。

记得导包

import numpy as np
import random
import sympy
from sympy import *

1、 基于python的生成随机逆序列

def setReverNum(num=8, *args, **kwargs) -> str:
    """
    随机生成一串长度为num的逆序列（逆序列的每个数字都不一样）
    :param num: 逆序数列的最大值
    :param args:
    :param kwargs:
    :return: 逆序序列

    例如：
    # 测试获取逆序数

    >>> test=setReverNum() #(生成一串逆序列)
    >>> test=setReverNum(9) #(生成一串9位的逆序列)
    >>> test=setReverNum(num=9) #(生成一串9位的逆序列)

    """
    #    返回一个num位(默认8位)的不相同数
    numlist = [str(i) for i in range(1, num + 1)]
    random.shuffle(numlist)  # 随机打乱列表的顺序，不生成新的列表
    rannum = "".join(numlist)  # 将列表组合成str
    return rannum  # 返回一个str的随机数

2、基于python的随机计算逆序数

def getReverNum(Num, *args, **kwargs) -> int:
    """
    传入一串逆序列，返回它的逆序列
    :param Num: 传入一个逆序数列
    :param args:
    :param kwargs:
    :return: 返回逆序数列的逆序数

    例：


    >>> print("57426813的逆序数为",getReverNum('57426813'))
    >>> test=setReverNum()
    >>> print(test)
    >>> print(getReverNum(test))
    >>> print(getReverNum('1537624'))
    """
    Numlist = np.array(list(map(int, Num)))  # 把列表里的str转换成int
    ReverNum = [np.sum(Numlist[:numKey] > numValue) for numKey, numValue in
                enumerate(Numlist)]  # 利用enumerate通过循环迭代自动生成的索引变量。
    return int(np.sum(ReverNum))  # 返回逆序数