xgboost示例处理回归问题

前言：本教程主要使用了numpy的最最基本的功能，用于生成数据，matplotlib用于绘图，scikit-learn用于调用机器学习方法。如果你不熟悉他们（我也不熟悉）,没关系，看看numpy和matplotlib最简单的教程就够了。我们这个教程的程序不超过50行

1. 数据准备

为了实验用，我自己写了一个二元函数，y=0.5*np.sin(x1)+ 0.5*np.cos(x2)+0.1*x1+3。其中x1的取值范围是0~50，x2的取值范围是-10~10，x1和x2的训练集一共有500个，测试集有100个。其中，在训练集的上加了一个-0.5~0.5的噪声。生成函数的代码如下：

def f(x1, x2):
    y = 0.5 * np.sin(x1) + 0.5 * np.cos(x2)  + 0.1 * x1 + 3 
    return y

def load_data():
    x1_train = np.linspace(0,50,500)
    x2_train = np.linspace(-10,10,500)
    data_train = np.array([[x1,x2,f(x1,x2) + (np.random.random(1)-0.5)] for x1,x2 in zip(x1_train, x2_train)])
    x1_test = np.linspace(0,50,100)+ 0.5 * np.random.random(100)
    x2_test = np.linspace(-10,10,100) + 0.02 * np.random.random(100)
    data_test = np.array([[x1,x2,f(x1,x2)] for x1,x2 in zip(x1_test, x2_test)])
    return data_train, data_test

其中训练集（y上加有-0.5~0.5的随机噪声）和测试集（没有噪声）的图像如下： 

2. scikit-learn最简单的介绍。

scikit-learn非常简单，只需实例化一个算法对象，然后调用fit()函数就可以了，fit之后，就可以使用predict()函数来预测了，然后可以使用score(）函数来评估预测值和真实值的差异，函数返回一个得分。例如调用决策树的方法如下

In [6]: from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

In [7]: clf = DecisionTreeRegressor()

In [8]: clf.fit(x_train,y_train)
Out[11]:
DecisionTreeRegressor(criterion='mse', max_depth=None, max_features=None,
           max_leaf_nodes=None, min_samples_leaf=1, min_samples_split=2,
           min_weight_fraction_leaf=0.0, presort=False, random_state=None,
           splitter='best')
In [15]: result = clf.predict(x_test)

In [16]: clf.score(x_test,y_test)
Out[16]: 0.96352052312508396

In [17]: result
Out[17]:
array([ 2.44996735,  2.79065744,  3.21866981,  3.20188779,  3.04219101,
        2.60239551,  3.35783805,  2.40556647,  3.12082094,  2.79870458,
        2.79049667,  3.62826131,  3.66788213,  4.07241195,  4.27444808,
        4.75036169,  4.3854911 ,  4.52663074,  4.19299748,  4.42235821,
        4.48263415,  4.16192621,  4.40477767,  3.76067775,  4.35353213,
        4.6554961 ,  4.99228199,  4.29504731,  4.55211437,  5.08229167,

接下来，我们可以根据预测值和真值来画出一个图像。画图的代码如下：

plt.figure()
    plt.plot(np.arange(len(result)), y_test,'go-',label='true value')
    plt.plot(np.arange(len(result)),result,'ro-',label='predict value')
    plt.title('score: %f'%score)
    plt.legend()
    plt.show()

然后图像会显示如下： 

3. 开始试验各种不同的回归方法

为了加快测试, 这里写了一个函数,函数接收不同的回归类的对象,然后它就会画出图像,并且给出得分. 
函数基本如下:

def try_different_method(clf):
    clf.fit(x_train,y_train)
    score = clf.score(x_test, y_test)
    result = clf.predict(x_test)
    plt.figure()
    plt.plot(np.arange(len(result)), y_test,'go-',label='true value')
    plt.plot(np.arange(len(result)),result,'ro-',label='predict value')
    plt.title('score: %f'%score)
    plt.legend()
    plt.show()

train, test = load_data()
x_train, y_train = train[:,:2], train[:,2] #数据前两列是x1,x2 第三列是y,这里的y有随机噪声
x_test ,y_test = test[:,:2], test[:,2] # 同上,不过这里的y没有噪声

3.1 常规回归方法

常规的回归方法有线性回归,决策树回归,SVM和k近邻(KNN)

3.1.1 线性回归

In [4]: from sklearn import linear_model

In [5]: linear_reg = linear_model.LinearRegression()

In [6]: try_different_method(linar_reg)

3.1.2数回归

from sklearn import tree
tree_reg = tree.DecisionTreeRegressor()
try_different_method(tree_reg)

然后决策树回归的图像就会显示出来: 

3.1.3 SVM回归

In [7]: from sklearn import svm

In [8]: svr = svm.SVR()

In [9]: try_different_method(svr)

结果图像如下: 

3.1.4 KNN

In [11]: from sklearn import neighbors

In [12]: knn = neighbors.KNeighborsRegressor()

In [13]: try_different_method(knn)

竟然KNN这个计算效能最差的算法效果最好 

3.2 集成方法(随机森林,adaboost, GBRT)

3.2.1随机森林

In [14]: from sklearn import ensemble

In [16]: rf =ensemble.RandomForestRegressor(n_estimators=20)#这里使用20个决策树

In [17]: try_different_method(rf)

3.2.2 Adaboost

In [18]: ada = ensemble.AdaBoostRegressor(n_estimators=50)

In [19]: try_different_method(ada)

图像如下: 

3.2.3 GBRT

In [20]: gbrt = ensemble.GradientBoostingRegressor(n_estimators=100)

In [21]: try_different_method(gbrt)

图像如下 

4. scikit-learn还有很多其他的方法,可以参考用户手册自行试验.

5.完整代码

我这里在pycharm写的代码,但是在pycharm里面不显示图形,所以可以把代码复制到ipython中,使用%paste方法复制代码片. 
然后参照上面的各个方法导入算法,使用try_different_mothod()函数画图. 
完整代码如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x1, x2):
    y = 0.5 * np.sin(x1) + 0.5 * np.cos(x2) + 3 + 0.1 * x1 
    return y

def load_data():
    x1_train = np.linspace(0,50,500)
    x2_train = np.linspace(-10,10,500)
    data_train = np.array([[x1,x2,f(x1,x2) + (np.random.random(1)-0.5)] for x1,x2 in zip(x1_train, x2_train)])
    x1_test = np.linspace(0,50,100)+ 0.5 * np.random.random(100)
    x2_test = np.linspace(-10,10,100) + 0.02 * np.random.random(100)
    data_test = np.array([[x1,x2,f(x1,x2)] for x1,x2 in zip(x1_test, x2_test)])
    return data_train, data_test

train, test = load_data()
x_train, y_train = train[:,:2], train[:,2] #数据前两列是x1,x2 第三列是y,这里的y有随机噪声
x_test ,y_test = test[:,:2], test[:,2] # 同上,不过这里的y没有噪声

def try_different_method(clf):
    clf.fit(x_train,y_train)
    score = clf.score(x_test, y_test)
    result = clf.predict(x_test)
    plt.figure()
    plt.plot(np.arange(len(result)), y_test,'go-',label='true value')
    plt.plot(np.arange(len(result)),result,'ro-',label='predict value')
    plt.title('score: %f'%score)
    plt.legend()
    plt.show()