1、描述

设计一个支持push、pop、top操作,并且能在常数时间内检索到最小元素的栈。

         push(x) --- 将元素 x 推入栈中

         pop() --- 删除栈顶的元素

         top() --- 获取栈顶的元素

         getMin() --- 检索栈中的最小元素

例1:

var minStack = MinStack.init();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

 

2、算法:

1)借用一个辅助栈min_stack,用于存储stack中最小值:

(1)push:每当push新值进来时,如果“小于等于”min_stack栈顶值,则一起push到min_stack,即更新了最小值;

(2)pop:判断pop出去的元素值是否是min_stack栈顶元素值(即最小值),如果是则将min_stack栈顶元素一起pop,这样可以保证min_stack栈顶元素始终是stack中的最小值。

(3)getMin:返回min_stack栈顶即可。

2)min_stack的作用是对stack中的元素做标记,标记的原则是min_stack中元素一定是降序的(栈底最大栈顶最小)。换个角度理解,min_stack等价于遍历stack所有元素,把升序的数字都删除掉,留下一个从栈底到栈顶降序的栈。本题要求获取最小值的复杂度是O(1),因此须构建辅助栈,在push与pop的过程中始终保持辅助栈为一个降序栈。

3)时间空间复杂度都为O(N),获取最小值复杂度为O(1)。

class MinStack{
    var stack : [Int]
    var min_stack : [Int]
    
    init() {
        stack = [Int]()
        min_stack = [Int]()
    }
    
    public func push(_ x : Int){
        stack.append(x)
        if min_stack.isEmpty || x<=min_stack.last! {
            min_stack.append(x)
        }
    }
    public func pop()->Int{
        if stack.popLast() == min_stack.last!{
            return min_stack.popLast()!
        }
        return stack.popLast()!
    }
    public func top()->Int{
        return stack.last!
    }
    public func getMin()->Int{
        return min_stack.last!
    }
}