矩阵中的旋转(Rotation)

参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，算是读书笔记吧。

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• 1.2D中的旋转
• 2.3D中的旋转
  • 2.1绕x轴旋转：
  • 2.2绕Y轴旋转
  • 2.3绕Z轴旋转

1.2D中的旋转

 

如果你要计算一个向量逆时针旋转一定的度数后得到的向量，很多书都只会给一个公式。类似下面的包含sin，cos的矩阵。跟这个相乘就行了。其实看下面这张图就会很清晰。

 

 

2.3D中的旋转

 

首先要说明的是我们这里用的是左手坐标，Z轴是朝里的。DirectX中也是左手坐标。左右手坐标旋转的相乘矩阵是不一样的！有上面的2D旋转得到的规律，我们用于3D旋转中。

 

2.1绕x轴旋转：

 

上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕x轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。就是还要懂矩阵相乘，参考这篇文章：Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘

 

2.2绕Y轴旋转

 

上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕y轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。就是还要懂矩阵相乘，参考这篇文章：Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘

2.3绕Z轴旋转

 

上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕z轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。就是还要懂矩阵相乘，参考这篇文章：Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘

 

先到这里，转变到游戏引擎中的数学模块就非常简单了，就能理解了。