【高中数学/对数/比大小】a=log_5_7 vs b=log_11_14

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科技之巅 2024-09-24 22:49:57 博主文章分类：数学王国 ©著作权

文章标签 对数比大小 文章分类 代码人生

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【问题】

比较a=log_5_7，b=log_11_14两数的大小？

【解答】

a-b=ln7/ln5-ln14/ln11=(ln7*ln11-ln5*ln14)/ln5/ln11=(ln7*ln11-ln5*ln7-ln5*ln2)/ln5/ln11=(ln7*ln2.2-ln5*ln2)/ln5/ln11>0

所以a>b即log_5_7>log_11_14

END

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