数据结构与算法:矩阵的最小路径和

描述
给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，

所选择的最小累加和路径如下图所示：

public class MinPathSumSolve {

    /**
     *
     * @param matrix int整型二维数组 the matrix
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        // write code here
        if(null == matrix || matrix[0] == null){
            return 0;
        }

        int r = matrix.length;
        int c = matrix[0].length;

        /*
        *   可以构造一个与矩阵同样大小的二维辅助数组，其中dp[i][j]表示以(i,j)位置为终点的最短路径和，
        *   dp[0][0]=matrix[0][0]
        * */ 
        int[][] dp = new int[r][c];
//        dp[0][0] = matrix[0][0];
//        for (int i = 1; i < c; i++) {
//            dp[0][i] = dp[0][i-1]+matrix[0][i];
//        }
//
//        for (int i = 1; i < r; i++) {
//            dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
//        }

        for (int i = 0; i < r; i++) {
            for (int j = 0; j < c; j++) {
                if(i == 0 && j == 0){
                    dp[0][0] = matrix[0][0];
                    continue;
                }

                if(i == 0){
                    dp[0][j] = dp[0][j-1]+matrix[0][j];
                    continue;
                }

                if(j == 0){
                    dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
                    continue;
                }

                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + matrix[i][j];

            }
        }

        return dp[r-1][c-1];
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}