本题的特殊性是价值与重量相等
将第i种物品分成若干件物品，其中每件物品有一个系数，
这件物品的费用和价值均是原来的费用和价值乘以这个系数。
使这些系数分别为1,2,4,…,2^(k-1),n[i]-2^k+1，且k是满足n[i]-2^k+1>0的最大整数。
例如，如果n[i]为13，就将这种物品分成系数分别为1,2,4,6的四件物品。
分成的这几件物品的系数和为n[i]，表明不可能取多于n[i]件的第i种物品。
另外这种方法也能保证对于0..n[i]间的每一个整数，均可以用若干个系数的和表示
/*
* 2844_1.cpp
*
* Created on: 2013年7月30日
* Author: Administrator
*/
#include <iostream>
using namespace std;
/**
* n:物品的种数
* V:限定的价值.在这里可以认为是背包的容量
* c[]:用来保存每种物品的价值
* num[]:用来保存每种物品的数量
* f[v]:表示容量为v是所能获得的最大价值
*
*/
int f[100005];
int c[105],num[105];
int n,V;
void ZeroOnePack(int cost , int weight){
for(int v = V ; v >= cost ; --v){
f[v] = max(f[v],f[v-cost] + weight);
}
}
void CompletePack(int cost , int weight){
for(int v = cost ; v <= V ; ++v){
f[v] = max(f[v],f[v-cost] + weight);
}
}
/**
* cost:每种物品所占的体积
* weight:每种物品的价值
* amount:每种物品有多少件
*/
void MultiplePack(int cost,int weight , int amount){
if(cost*amount >= V){//当物品总体积>=限制体积时,当成完全背包来解
CompletePack(cost,weight);
}else{
int k = 1;
while( k < amount ){
ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
amount -=k;
k<<=1;//这就是采用二进制来优化
}
if(amount>0){
ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);
}
}
}
int main(){
while(cin>>n>>V,n||V){
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
cin >> c[i];
}
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i ){
cin >> num[i];
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i = 1 ; i <=n ; ++i){
MultiplePack(c[i],c[i],num[i]);
}
int ans = 0;
for(int i = 1 ; i <= V ; ++i){
if(f[i] == i){//如果容量为i是所能获得的最大价值==i
++ans;//所能支付的钱数+1
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}
