思路:显然为了让车子能顺利通过弯道,我们应该使车子擦着左边那个墙角走,在转弯的过程中,车子的右下端(点p)露在最外面,所以我们只需判断点p能否顺利通过就行。下面就是数学知识了,我们可以建立p的横坐标关于θ的函数,这个画个图可以算出来,现在给出其函数表达式:f(θ)=l*cos(θ)-(x*cos(θ)-d)/sin(θ)。。。(哎哎这个公式怎么来的。。。).f(θ)在区间(0,π/2)上先增后减,所以我们需要求出f(θ)的最大值,若f(θ)<=y则车子可以通过,否则不能通过。
对于这样的一个先增后减的函数,我们可以用三分求出其极大值
代码如下:
/*
* 2298_1.cpp
*
* Created on: 2013年8月14日
* Author: Administrator
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double x,y,d;
double l;
const double PI = acos(-1.0);
double f(double t){
return l*cos(t)-(x*cos(t)-d)/sin(t);
}
int main(){
double low,up,mid1,mid2;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&d)!=EOF){
low = 0;
up = PI/2;
while(up - low > 1e-6){
mid1 = low + (up-low)/3;
mid2 = up - (up-low)/3;
if(f(mid1) < f(mid2)){
low = mid1;
}else{
up = mid2;
}
}
if(f(mid1) <= y){
printf("yes\n");
}else{
printf("no\n");
}
}
}