题目：
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224
题意：
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
思路：
通常平衡树不支持树里有相同值，这里增加一个num属性记录相同值的个数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000 + 10;
struct node
{
int val, pri, son[2];
int sz, num;
void init(int _val, int _pri, int _sz, int _num)
{
val = _val, pri = _pri, sz = _sz, num = _num;
son[0] = son[1] = 0;
}
};
struct Treap
{
int tot, root;
int pro, sub;
node tr[N];
void init()
{
tot = 0, root = 0;
tr[0].init(0, 0, 0, 0);
}
void update(int x)
{
tr[x].sz = tr[tr[x].son[0]].sz + tr[tr[x].son[1]].sz + tr[x].num;
}
void rotate(int &x, int p)//p=0左旋，p=1右旋
{
int y = tr[x].son[!p];
tr[x].son[!p] = tr[y].son[p];
tr[y].son[p] = x;
update(x); update(y);//必须先更新x后更新y
x = y;
}
void insert(int &x, int val)
{
if(x == 0) tr[x = ++tot].init(val, rand(), 1, 1);
else
{
tr[x].sz++;
if(tr[x].val == val)
{
tr[x].num++; return;
}
int p = val > tr[x].val;
insert(tr[x].son[p], val);
if(tr[x].pri < tr[tr[x].son[p]].pri) rotate(x, !p);
}
}
void del_node(int &x, int val)
{
//if(x == 0) return;
if(tr[x].val == val)
{
if(tr[x].num > 1)
{
tr[x].sz--; tr[x].num--; return;
}
if(tr[x].son[0] && tr[x].son[1])
{
int p = tr[tr[x].son[0]].pri > tr[tr[x].son[1]].pri;
rotate(x, p);
tr[x].sz--;//如果接下删除tr[x].son[p]，注意处理tr[x].sz，因为这个一直TLE
del_node(tr[x].son[p], val);
//del_node(x, val); //注释掉的写法不用处理sz的问题，因为递归到下一层会处理
}
else
{
//x = tr[x].son[0] + tr[x].son[1]; //合并，很凝炼
if(tr[x].son[0] != 0) x = tr[x].son[0];
else x = tr[x].son[1];
}
}
else
{
int p = val > tr[x].val;
tr[x].sz--;
del_node(tr[x].son[p], val);
}
}
int get_kth(int x, int k)
{
//if(x == 0) return 0;
if(k > tr[tr[x].son[0]].sz + tr[x].num) return get_kth(tr[x].son[1], k - tr[tr[x].son[0]].sz - tr[x].num);
else if(k <= tr[tr[x].son[0]].sz) return get_kth(tr[x].son[0], k);
else return tr[x].val;
}
int get_rank(int x, int val)
{
//if(x == 0) return 0;
if(val == tr[x].val) return tr[tr[x].son[0]].sz + 1;
else if(val > tr[x].val) return get_rank(tr[x].son[1], val) + tr[tr[x].son[0]].sz + tr[x].num;
else return get_rank(tr[x].son[0], val);
}
void get_pro(int x, int val) //得到前驱的值
{
if(x == 0) return;
if(tr[x].val < val)
{
pro = tr[x].val; get_pro(tr[x].son[1], val);
}
else get_pro(tr[x].son[0], val);
}
void get_sub(int x, int val) //得到后继的值
{
if(x == 0) return;
if(tr[x].val > val)
{
sub = tr[x].val; get_sub(tr[x].son[0], val);
}
else get_sub(tr[x].son[1], val);
}
}treap;
int main()
{
int n, op, val;
scanf("%d", &n);
treap.init();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &op, &val);
if(op == 1) treap.insert(treap.root, val);
else if(op == 2) treap.del_node(treap.root, val);
else if(op == 3) printf("%d\n", treap.get_rank(treap.root, val));
else if(op == 4) printf("%d\n", treap.get_kth(treap.root, val));
else if(op == 5) treap.pro = 0, treap.get_pro(treap.root, val), printf("%d\n", treap.pro);
else if(op == 6) treap.sub = 0, treap.get_sub(treap.root, val), printf("%d\n", treap.sub);
}
return 0;
}
