半监督学习
1、什么是Semi-Supervised
2、Semi-Surpervised在生成模型中如何实现的（EM算法）
3、Semi-Surpervised基于Low-density Separation（低密度分离）假设是如何实现的
1）Self-training方法+Entropy-based Regularization
2）SVM
4、Semi-Surpervised基于Smoothness Assumption（平滑）假设是如何实现的
1）Cluster and then Label
2）Graph-based Approach（KNN算法）
1、什么是Semi-Supervised
举个栗子：现在我们要做一个猫狗分类，
- 只考虑labeled data，我们分类的分界线会画在中间；
- 把unlabeled data 也考虑进去，我们可能会根据unlabeled data 的分布，分界线画成图中的斜线；
- 伴随着一些假设，学习有没有用，取决于你这个假设合不合理。（比如灰色的点也可能是个狗不过背景跟猫照片比较像）
2、Semi-Surpervised在生成模型中如何实现的（EM算法）
- 回顾有监督学习中的生成模型，由于data都是有label的，P（Ci）是已知的，P（x|Ci）是通过我们基于高斯分布的假设用最大似然估计出来的；
- EM算法
EM算法（Expectation-Maximization algorithm，又译为期望最大化算法）
- 无法观测的隐变量的概率模型估计
- 第一步，用labeled data算出来的高斯模型参数代入公式去求出unlabeled data的P（C1|Xu）；
- 极大似然估计更新P（Ci）以及高斯模型参数，求出P（x|Ci），进一步求出新的（Ci|Xu），重复这两步直到收敛（似然概率最大）
（至于为什么更新参数是要加入P（Ci|Xu）这一项，是因为EM算法的思想是把不确定的data用一个概率来表示label，而每一笔不确定的data都有可能来自C1和C2，看右下图）
3、Semi-Surpervised基于Low-density Separation（低密度分离）假设是如何实现的
- 生成模型的假设中，假设不确定的data的label是一个概率值
- 低密度分离的假设是，不确定的data的label要不是1，要不是0（“非黑即白”）。低密度的意思是，两个Class的分界处是低密度的（分得比较开的）
1）Self-training+Entropy-based Regularization
- 利用labeled的数据训练（逻辑回归，神经网络，决策树等）出模型；
- 将一组unlabeled的数据代入，得到新的标签，称为Pseudo-label伪标签；
- 将刚才得到新标签数据的一部分和labeled数据结合到一起，得到训练新的模型，重复以上步骤；
注：在做regression时是不能用这一招的，主要因为把unlabeled data加入到训练数据中，f*
加上Entropy-based Regularization
接着Self-Learning做进一步改进：
- 基于熵的正则假设：假设输出是一个分布（类似于生成模型的概率），那么根据“低密度分离”原则，我们希望每输出一个值，它的分布都是很集中的（“非黑即白”）
- 用熵可以描述集中不集中这件事情，在Loss函数中加入unlabeled data的熵（相当于上面方法基础上加上正则项），我们希望这个熵越小越好
2）SVM
4、Semi-Surpervised基于Smoothness Assumption（平滑性）假设是如何实现的
平滑性假设 ：
- x的分布是不均匀的，在有的地方是稀疏的，在有的地方是密集的
- 如果在高密度区域比较相近，那么这两个数据具有相同的标签。
1）Cluster and then Label（先聚类后标注）
2）Graph-based Approach（KNN算法）
目标：我们希望利用基于图的方法，建立起下图的模型
方法：
- 定义相似度，可以根据相似度定权重（加exp）
- 添加边界： 用KNN（根据“距离”找出K个最近的邻居）或者e-Neighborhood（超过阈值e才建立边）
要求有足够的数据才work
- 前面说半监督学习有没有用，取决于你这个假设合不合理。那么我们用以下的S值来评价假设有多合理
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