一、Apriori算法简介： Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。 Apriori（先验的，推测的）算法应用广泛，可用于消费市场价格分析，猜测顾客的消费习惯；网络安全领域中的入侵检测技术；可用在用于高校管理中，根据挖掘规则可以有效地辅助学校管理部门有针对性的开展贫困助学工作；也可用在移动通信领域中，指导运营商的业务运营和辅助业务提供商的决策制定。
二、挖掘步骤：
1.依据支持度找出所有频繁项集（频度）
2.依据置信度产生关联规则（强度）
三、基本概念
对于A->B
①支持度：P(A ∩ B)，既有A又有B的概率
②置信度：
P(B|A)，在A发生的事件中同时发生B的概率 p(AB)/P(A) 例如购物篮分析：牛奶 ⇒ 面包
例子：[支持度：3%，置信度：40%]
支持度3%：意味着3%顾客同时购买牛奶和面包
置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40%也购买面包
③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。
④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则
四、实现步骤
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K-1项集”用于搜索“K项集”。
首先，找出频繁“1项集”的集合，该集合记作L1。L1用于找频繁“2项集”的集合L2，而L2用于找L3。如此下去，直到不能找到“K项集”。找每个Lk都需要一次数据库扫描。
核心思想是：连接步和剪枝步。连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。剪枝步，是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。反之，如果某
个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除。
简单的讲，1、发现频繁项集，过程为（1）扫描（2）计数（3）比较（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集 重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集
2、产生关联规则，过程为:根据前面提到的置信度的定义，关联规则的产生如下：
（1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；
（2）对于L的每个非空子集S，如果
P（L）/P（S）≧min_conf
则输出规则“SàL-S”
注：L-S表示在项集L中除去S子集的项集
五、C#实现代码：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.Collections;
namespace Apriori
{
//事务
struct trans
{
public string tID;
public ArrayList items;
}
//项集和支持度计数
struct itemAndSup
{
public ArrayList items;
public int sup;
}
public partial class Form1 : Form
{
private ArrayList tData = new ArrayList(); //事务数据
private int minSup = 2; //最小支持度计数阀值
private ArrayList C0 = new ArrayList(); //L的超集
private ArrayList L0 = new ArrayList(); //频繁k项集
private int step; //已完成步骤数
private bool finish; //算法是否完成
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
Init();
}
//初始化程序主界面
private void Init()
{
this.Text = "关联规则算法";
tData.Clear();
C0.Clear();
L0.Clear();
this.TDataView.Items.Clear();
this.CResultView.Items.Clear();
this.LResultView.Items.Clear();
this.ItemList.Items.Clear();
this.TDataView.Items.Add("TID\t商品ID的列表\n");
this.ItemList.Items.Add("I1");
this.ItemList.Items.Add("I2");
this.ItemList.Items.Add("I3");
this.ItemList.Items.Add("I4");
this.ItemList.Items.Add("I5");
this.confList.Items.Add("I1");
this.confList.Items.Add("I2");
this.confList.Items.Add("I3");
this.confList.Items.Add("I4");
this.confList.Items.Add("I5");
this.ListConf.Items.Add("I1");
this.ListConf.Items.Add("I2");
this.ListConf.Items.Add("I3");
this.ListConf.Items.Add("I4");
this.ListConf.Items.Add("I5");
this.txtbMinSup.Text = minSup.ToString();
step = 0;
finish = false;
}
//删除事务
private void DeleteItem_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.TDataView.SelectedIndex == 0)
return;
tData.RemoveAt(this.TDataView.SelectedIndex - 1);
this.TDataView.Items.RemoveAt(this.TDataView.SelectedIndex);
}
//示例事务
#region
private void Example_Click(object sender, EventArgs e)
{
example();
}
private void example()
{
trans t1 = new trans();
t1.tID = "T100";
t1.items = new ArrayList();
t1.items.Add("I1");
t1.items.Add("I2");
t1.items.Add("I5");
AddItemToDataView(t1);
tData.Add(t1);
trans t2 = new trans();
t2.tID = "T200";
t2.items = new ArrayList();
t2.items.Add("I2");
t2.items.Add("I4");
AddItemToDataView(t2);
tData.Add(t2);
trans t3 = new trans();
t3.tID = "T300";
t3.items = new ArrayList();
t3.items.Add("I2");
t3.items.Add("I3");
AddItemToDataView(t3);
tData.Add(t3);
trans t4 = new trans();
t4.tID = "T400";
t4.items = new ArrayList();
t4.items.Add("I1");
t4.items.Add("I2");
t4.items.Add("I4");
AddItemToDataView(t4);
tData.Add(t4);
trans t5 = new trans();
t5.tID = "T500";
t5.items = new ArrayList();
t5.items.Add("I1");
t5.items.Add("I3");
AddItemToDataView(t5);
tData.Add(t5);
trans t6 = new trans();
t6.tID = "T600";
t6.items = new ArrayList();
t6.items.Add("I2");
t6.items.Add("I3");
AddItemToDataView(t6);
tData.Add(t6);
trans t7 = new trans();
t7.tID = "T700";
t7.items = new ArrayList();
t7.items.Add("I1");
t7.items.Add("I3");
AddItemToDataView(t7);
tData.Add(t7);
trans t8 = new trans();
t8.tID = "T800";
t8.items = new ArrayList();
t8.items.Add("I1");
t8.items.Add("I2");
t8.items.Add("I3");
t8.items.Add("I5");
AddItemToDataView(t8);
tData.Add(t8);
trans t9 = new trans();
t9.tID = "T900";
t9.items = new ArrayList();
t9.items.Add("I1");
t9.items.Add("I2");
t9.items.Add("I3");
AddItemToDataView(t9);
tData.Add(t9);
}
#endregion
//最小支持度阈值变化
private void txtbMinSup_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{
try
{
//获得最小支持度阈值，将其赋给minSup
minSup = int.Parse(this.txtbMinSup.Text);
}
catch
{
MessageBox.Show("非法输入！");
this.txtbMinSup.Text = minSup.ToString();
}
}
//添加事务
#region
//获得事务ID号
public string GetTID()
{
return this.TID.Text;
}
//获得事务中的项
public ArrayList GetItemList()
{
ArrayList items = new ArrayList();
for (int i = 0; i < this.SelectItemList.Items.Count; i++)
{
string itemID = this.SelectItemList.Items[i].ToString();
items.Add(itemID);
}
items.Sort();
return items;
}
//添加项到备选栏
private void Add_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.ItemList.SelectedIndex < 0)
return;
for (int i = 0; i < this.SelectItemList.Items.Count; i++)
{
if (this.SelectItemList.Items[i] == this.ItemList.SelectedItem)
return;
}
this.SelectItemList.Items.Add(this.ItemList.SelectedItem);
}
//从备选栏中删除项
private void Delete_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.SelectItemList.SelectedIndex < 0)
return;
this.SelectItemList.Items.RemoveAt(this.SelectItemList.SelectedIndex);
}
//确定添加事务到挖掘准备框
private void Submit_Click(object sender, EventArgs e)
{
insertform();
}
private void insertform()
{
trans t = new trans();
t.tID = GetTID();
t.items = GetItemList();
AddItemToDataView(t);
tData.Add(t);
}
private void AddItemToDataView(trans t)
{
string transLine = "";
//添加TID
transLine = transLine + t.tID + "\t";
//添加商品ID列表
for (int i = 0; i < t.items.Count; i++)
{
transLine = transLine + t.items[i].ToString() + ",";
}
transLine = transLine + "\n";
this.TDataView.Items.Add(transLine);
}
//取消添加事务到挖掘准备框
private void Cancel_Click(object sender, EventArgs e)
{
this.SelectItemList.Items.Clear();
}
#endregion
//计算下一项
private void Next_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (finish == true)
{
this.Next.Text = "计算下一步";
Init();
return;
}
ArrayList OldL = new ArrayList(L0);
//增加步骤计数，用来决定计算Ｃ或者是Ｌ。
step++;
//计算L并显示L视图
#region
//计算L
if (step % 2 == 1)
{
//找出频繁1项集L1
if (step == 1)
{
//当前事务总数tData.Count
for (int i = 0; i < tData.Count; i++)
{
trans t = (trans)tData[i];
//当前一个事务中的项的总数t.items.Count
for (int j = 0; j < t.items.Count; j++)
{
bool flag = true;
//判断一下当前项是不是已经被计算过支持度，L0用于存放频繁K项集（items和sup）
for (int k = 0; k < L0.Count; k++)
{
string mda=((itemAndSup)L0[k]).items[0].ToString();
if (((itemAndSup)L0[k]).items[0] == t.items[j])
{
flag = false;
break;
}
}
if (flag == false)
continue;
ArrayList items = new ArrayList();
items.Add(t.items[j]);
int sup = FindItemSup(items);
if (sup >= minSup)
{
itemAndSup temp = new itemAndSup();
temp.sup = sup;
temp.items = items;
L0.Add(temp);
}
}
}
}
//通过Ck来确定Lk
else
{
L0.Clear();
for (int i = 0; i < C0.Count; i++)
{
itemAndSup temp = (itemAndSup)C0[i];
if (temp.sup >= minSup)
L0.Add(temp);
}
}
//更新L的视图
if (L0.Count != 0)
{
this.LResultView.Items.Clear();
this.LResultView.Items.Add("项集\t支持度计数\n");
for (int i = 0; i < L0.Count; i++)
{
ArrayList items = ((itemAndSup)L0[i]).items;
int sup = ((itemAndSup)L0[i]).sup;
string LResultLine = "";
for (int j = 0; j < items.Count; j++)
{
LResultLine = LResultLine + items[j].ToString() + ",";
}
LResultLine = LResultLine + "\t" + sup + "\n";
this.LResultView.Items.Add(LResultLine);
}
this.resultBox.Items.Clear();
this.resultBox.Items.Add("项集\t支持度计数\n");
for (int i = 0; i < OldL.Count; i++)
{
ArrayList items = ((itemAndSup)OldL[i]).items;
int sup = ((itemAndSup)OldL[i]).sup;
string ResultLine = "";
for (int j = 0; j < items.Count; j++)
{
ResultLine = ResultLine + items[j].ToString() + ",";
}
ResultLine = ResultLine + "\t" + sup + "\n";
this.resultBox.Items.Add(ResultLine);
}
}
else
{
this.resultBox.Items.Clear();
this.resultBox.Items.Add("项集\t支持度计数\n");
for (int i = 0; i < OldL.Count; i++)
{
ArrayList items = ((itemAndSup)OldL[i]).items;
int sup = ((itemAndSup)OldL[i]).sup;
string ResultLine = "";
for (int j = 0; j < items.Count; j++)
{
ResultLine = ResultLine + items[j].ToString() + ",";
}
ResultLine = ResultLine + "\t" + sup + "\n";
this.resultBox.Items.Add(ResultLine);
}
OldL.Clear();
this.LResultView.Items.Clear();
this.LResultView.Items.Add("项集\t支持度计数\n");
for (int i = 0; i < OldL.Count; i++)
{
ArrayList items = ((itemAndSup)OldL[i]).items;
int sup = ((itemAndSup)OldL[i]).sup;
string LResultLine = "";
for (int j = 0; j < items.Count; j++)
{
LResultLine = LResultLine + items[j].ToString() + ",";
}
LResultLine = LResultLine + "\t" + sup + "\n";
this.LResultView.Items.Add(LResultLine);
}
}
//更新L说明
if (L0.Count != 0)
this.Msg.Text = "比较候选支持度计数与最小支持度计数";
else
{
this.Msg.Text = "由于L为空，算法终止";
this.Next.Text = "完成（重新开始）";
finish = true;
}
}
#endregion
//计算C并显示C视图
#region
//计算C
else
{
//通过将Lk-1与Lk-1自身连接产生Ck，Lk-1中的items项的顺序已经排好为由小到大
C0.Clear();
for (int i = 0; i < L0.Count; i++)
{
//items0(Lk)与Lk合并
ArrayList items0 = ((itemAndSup)L0[i]).items;
//将可以合并到items0的值items[k]添加到addItem中，以防止后面重复添加
ArrayList addItem = new ArrayList();
for (int j = 0; j < L0.Count; j++)
{
//当自身与自身组合时，跳过这一步
if (j == i)
continue;
//Lk本身，将被合并到items0
ArrayList items1 = ((itemAndSup)L0[j]).items;
for (int k = 0; k < items1.Count; k++)
{
//当前items1[k]是否比items0中最后一个数值小，如果小的话则进行下一次循环
if (((string)items1[k]).CompareTo((string)items0[items0.Count - 1]) <= 0)
continue;
//如果items[1]已经合并到items0的话，则进行下一次循环
if (addItem.Contains(items1[k]))
continue;
//对items0+items1[k]进行Ck与Lk-1测试，判断Ck是否是Lk-1的超集，
//如果不是超集 则合并后的项集的支持度肯定小于最小支持度阈值
bool mmm = ItemTest(items0, items1[k]);
if (ItemTest(items0, items1[k]))//测试通过
{
ArrayList items = new ArrayList(items0);
items.Add(items1[k]);
items.Sort();
int sup = FindItemSup(items);
itemAndSup temp = new itemAndSup();
temp.items = items;
temp.sup = sup;
C0.Add(temp);
addItem.Add(items1[k]);
}
}
}
}
//更新C视图
this.CResultView.Items.Clear();
this.CResultView.Items.Add("项集\t支持度计数\n");
for (int i = 0; i < C0.Count; i++)
{
ArrayList items = ((itemAndSup)C0[i]).items;
int sup = ((itemAndSup)C0[i]).sup;
string CResultLine = "";
for (int j = 0; j < items.Count; j++)
{
CResultLine = CResultLine + items[j].ToString() + ",";
}
CResultLine = CResultLine + "\t" + sup + "\n";
this.CResultView.Items.Add(CResultLine);
}
//更新C视图说明
if (C0.Count != 0)
this.Msg.Text = "由L产生C，并扫描D，对每个候选计数";
else
{
this.Msg.Text = "由于C为空，算法终止";
this.Next.Text = "完成（重新开始）";
finish = true;
}
}
#endregion
}
//计算项集的支持度Sup
private int FindItemSup(ArrayList item)
{
//初始化支持度为0
int count = 0;
//对每一个事务进行查询
for (int i = 0; i < tData.Count; i++)
{
trans t = (trans)tData[i];
bool flag = true;
//将传递过来的项集，将项集中的每一个项与事务进行对比，查看是否存在于事务中
for (int j = 0; j < item.Count; j++)
{
//只要有一个项不存在于事务中，flag=0，则此项集不存于事务中
if (!(t.items.Contains(item[j])))
{
flag = false;
break;
}
}
//如果项集存在于事务中，则支持度加1
if (flag == true)
count++;
}
//返回支持度计数
return count;
}
//对items0+items1[k]进行Ck与Lk-1测试，判断Ck是否是Lk-1的超集，如果是超集，则返回true，如果不是则返回false
private bool ItemTest(ArrayList items,object addItem)
{
for (int i = 0; i < items.Count;i++ )
{
ArrayList newItems = new ArrayList(items);
newItems.RemoveAt(i);
newItems.Add(addItem);
newItems.Sort();
for (int j = 0; j < L0.Count; j++)
{
bool flag2=true;
ArrayList tempItems = ((itemAndSup)L0[j]).items;
for (int k = 0; k < tempItems.Count;k++ )
{
if (newItems[k]!=tempItems[k])
{
flag2 = false;
break;
}
}
//只要有一个存在于Lk-1中即可返回true，结束本测试
if (flag2==true)
{
return true;
}
}
}
//如果所有对比均进行完毕，则返回false
return false;
}
//推导项里添加项集
private void btnAddConf_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.confList.SelectedIndex < 0)
return;
for (int i = 0; i < this.confEnd.Items.Count; i++)
{
if (this.confEnd.Items[i] == this.confList.SelectedItem)
return;
}
this.confEnd.Items.Add(this.confList.SelectedItem);
}
//推导项里删除项
private void btnCancelConf_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.confEnd.SelectedIndex < 0)
return;
this.confEnd.Items.RemoveAt(this.confEnd.SelectedIndex);
}
//关联项添加项集
private void btnConf_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.ListConf.SelectedIndex < 0)
return;
for (int i = 0; i < this.EndConf.Items.Count; i++)
{
if (this.EndConf.Items[i] == this.ListConf.SelectedItem)
return;
}
this.EndConf.Items.Add(this.ListConf.SelectedItem);
}
//关联项删除项
private void BtnConfCancel_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (this.EndConf.SelectedIndex < 0)
return;
this.EndConf.Items.RemoveAt(this.EndConf.SelectedIndex);
}
//计算置信度
private void confBtn_Click(object sender, EventArgs e)
{
float sumconf = FindItemSup(insertSumConf());
float refconf = FindItemSup(insertConf());
float result = (sumconf / refconf) * tData.Count;
txtConfidence.Text = (result).ToString();
}
//获取推导项集
private ArrayList insertConf()
{
ArrayList items = new ArrayList();
for (int i = 0; i < this.confEnd.Items.Count; i++)
{
string itemID = this.confEnd.Items[i].ToString();
items.Add(itemID);
}
items.Sort();
return items;
}
//获取关联项集
private ArrayList insertSumConf()
{
ArrayList items = new ArrayList();
for (int i = 0; i < this.EndConf.Items.Count; i++)
{
string itemID = this.EndConf.Items[i].ToString();
items.Add(itemID);
}
items.Sort();
return items;
}
}
}
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