第二章 了解数据基础
目录
- 2-1 数据基础
- 2-2 数值变量的特征和可视化
- 2-3 分类变量的特征和可视化
- 2-4 小结
2-1 数据基础
数据的基础知识：
- 观测（observation）
- 变量（variable）
- 数据矩阵（data matrix）
以下是一个“数据矩阵”：
变量的类型：
数值型（quantitative）：通常对应于定量分析，数值型变量可以进行加减乘除求平均等运算。
- 连续型：可以在给定的区间取任意的数值，在这个区间里的数值是无限的。例如：1-10
- 离散型：在给定数据集合内取值，集合内的数据是有限的。例如：集合{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10}内的数据只有10个。
分类变量（qualitative）：通常对应于定性分析，对于分类变量而言，它的取值空间是有限的，不能进行运算。
- 无序分类变量：它们是不可比较的。例如：有三种水果，苹果，香蕉，梨子，因为是不同的三种类别，所以两者之间无法比较。
- 有序分类变量：它们的顺序是有意义的。例如：年级，大一、大二、大三，虽然对这种类型的变量进行数学运算是没有意义的，但大二比大一的年级高，它们的顺序是有意义的。
在考虑变量的关系时，一定要注意将对象的类型考虑进去。因为对不同类型的变量之间的关系进行分析时，需要用到不同的可视化方法。
变量间的关系（对应不同的可视化方法和统计分析方法）：
- 两个数值变量
- 两个分类变量
- 一个数值变量，一个分类变量
2-2 数据变量的特征和可视化
数据变量的特征
1. 数据集中趋势的测量（measures of center）
- 均值（mean）
- 中位数（median）
- 众数（mode）
例如，以下是一个变量的多次观测记录：
均值 = （1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 9 + 4 + 5 + 7 + 6）/10 = 5.4
中位数 = 排序后位于正中间的一个数 或 位于正中间的两个数的均值
众数 = 记录种出现次数最多的数 = 9
2. 数据分散趋势的测量（measures of spread）
- 值域（range: max-min）
- 方差（variance）
- 标准差（standard variance）
- 四分位距（interquartile range）
使用上面的例子：
值域 = 最大值 – 最小值
方差：
标准差 = 方差开方
四分位距会在后面结合图，进行介绍。
在RStudio中的操作：
3. 稳健统计量（robust statistics）
- 是稳健统计量：中位数、四分位距（受极端值的影响小）
- 不是稳健统计量：均值、标准差、值域（受极端值的影响大）
变量的可视化
1. 一个变量的可视化（数值变量）
- 柱状图（histogram）、点图(dot plot)（可以观察一个这一个变量值的分布情况）
- 箱图（box plot）（中位数、分位点、极端值）
注意：在实际中，箱图大多数是“竖着”显示的。
2. 两个变量的关系
- 散点图（scatter plot）：两个变量关系的方向、形状、强度、极端值
2-3 分类变量的特征和可视化
分类变量的特征：
- 频率
分类变量的可视化
1. 一个分类变量的可视化
- 频率表（frequency table）、条形图（bar plot）
2. 两个分类变量的关系
- 关联表（contingency table）、相对频率表（relative frequencies）
- 分段条形图、相对频率分段条形图
- 马赛克图（mosaic plot）
3. 一个分类变量和一个数值变量的关系
- 并排箱图（side-by-side box plot）
2-4 小结
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