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AcWing 907. 区间覆盖

题目传送门一、算法思路 1、将所有区间按左端点从小到大排序。 2、从前往后依次枚举每个区间，在所有能覆盖start的区间中，选择右端点最大的区间，然后将start更新成右端点的最大值。二、算法步骤 1、按左端点从小到大排序 2、遍历每个区间,利用双指针，从当前区间开始向后，找出覆盖start起点

迭代

双指针

ios

i++

#include

原创 2021-11-05 10:34:48 157 阅读

AcWing 148. 合并果子

题目传送门一、理解题意二、算法思路三、实现代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; //升序队列，小顶堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; int res; int mai

ios

#include

c++

升序

原创 2021-11-05 10:27:37 144 阅读

AcWing 125. 耍杂技的牛

题目传送门一、算法思路与国王游戏的贪心策略相似，我们先分析每头牛的危险值 = 他前面牛的$w$(重量值)和 - 自身的$s$(强壮值)，要使每头牛的危险值最小，这显然是与$w$ 和 $s$同时相关，所以先 $yy$ 出一种作法按每头牛的$w + s$进行升序排序(题见多了可能就会有这种题感)。数学分析:牛交换前交换后$i$$$\sum_{j=1}^{i-1}w

升序

i++

数据

ios

逆序

原创 2021-11-05 10:26:57 88 阅读

AcWing 291. 蒙德里安的梦想

题目传送门一、核心思想 1、先放横着的，再放竖着的。 2、总方案数等于只放横着的小方块的合法方案数。为什么呢？因为如果把横着的全部放完之后，其它的空用竖着的来放就行啦。如果横的放完了，竖着的方案数是唯一的。那如何判断方案是否合法？当前摆完横着的小方块之后，所有剩余的位置，如果能填充满竖着的小

预处理

i++

二进制数

动态规划

位运算

原创 2021-10-29 09:49:14 145 阅读

AcWing 104. 货仓选址

题目传送门一、题意分析二、算法思路 1、先想两个数$a$和$b$,在哪个位置建仓库最好？傻子都知道在中间最好！不信你放左边和右边试试！背后的含义就是绝对值不等式： $|x-a|+|x-b|>=|a-b|$，只有在中间时，$|x-a|+|x-b|=|a-b|$,是最小值。 2、那如果不是

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最小值

ios

#include

c++

原创 2021-10-29 09:49:00 182 阅读

状态压缩DP专题

状态压缩动态规划（简称状压$dp$）是另一类非常典型的动态规划，通常使用在$NP$问题的小规模求解中，虽然是指数级别的复杂度，但速度比搜索快，其思想非常值得借鉴。一、位运算相关知识为了更好的理解状压$dp$，首先介绍位运算相关的知识。 1.&符号，$x\&y$，会将两个十进制数在二进制下进行

十进制数

状压

十进制

与运算

位运算

原创 2021-10-29 09:48:59 281 阅读

AcWing 91. 最短Hamilton路径

题目传送门一、暴力穷举为什么不行暴力来做的话，需要确定走的顺序，是一个$0$到$n-1$的全排列，假设$n=5$ .就是$0$号到$4$号，共$5$个节点。 $0\ 1\ 2\ 3\ 4\ $ $0\ 1\ 3\ 2\ 4\ $ $0\ 2\ 1\ 3\ 4\ $ $0\ 2\ 3\ 1\ 4

数组

结点

状态压缩

全排列

邻接矩阵

原创 2021-10-29 09:48:58 251 阅读

AcWing 1049. 大盗阿福

题目传送门一、一组数组模拟状态记录我们可以定义一个数组，为$f[i]$。 $f[i]$ 表示抢劫前$i$家能得到的最多现金数量。那么我们前$i$家的抢劫结果就有两种情况：第一种情况：不偷第$i$家店铺那么$f[i]=f[i−1]$; 第二种情况：偷第$i$家店铺那么$f[i]=f[i

数组

i++

数据

ios

#include

原创 2021-10-29 09:48:57 210 阅读

AcWing 901. 滑雪

题目传送门 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 310; int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; int dy[] = {0, 1, 0, -1}; int g[N][N]; //邻接矩阵,地图 int

i++

记忆化搜索

ios

#include

初始化

原创 2021-10-29 09:48:57 117 阅读

AcWing 285. 没有上司的舞会

题目传送门有一个一维的本类题，大盗阿福,本题是从一维扩展而来的题,变成了树上的问法。使用$f[i]$来进行状态表示是不行的，原因是这样没有表示i这个结点是能选择还是不能选择，只有它表示清楚了，它的孩子才知道本身应不应该选择。 $f[i][0]$ 不选择i这个结点，总共最大权值和是多少 \(f

结点

邻接表

父节点

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子节点

原创 2021-10-29 09:48:56 60 阅读

AcWing 906. 区间分组

题目传送门一、读懂题目有$n$个区间$a[i]$~$b[i]$，将这些区间进行分组操作，要求每组内部的区间不能存在交集（有一个点共享也不行！）,求最小组数。注意一点，只要组内所有的区间不存在交集就可以算是一个组，详情看下图: 你看，这道题很神奇吧，别看有那么多的区间，其实按照题目要求进行分

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ios

#include

c++

数组

原创 2021-10-29 09:48:55 118 阅读

AcWing 905. 区间选点

题目传送门一、题目解读 (1)每个线段上最少要选择一个点。 (2)如果一个点同时出现在两个线段上，就可以节约掉一个点。给我们$N$个区间，问我们最少可以选择几个点。比如上图，就是可以选择两个点。二、解题思路贪心问题，区间问题无外乎就是排序，（1）按左端点排序（2）按右端点排序（3）双关

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贪心问题

ios

#include

c++

原创 2021-10-29 09:48:55 108 阅读

AcWing 908. 最大不相交区间数量

题目传送门一、题意分析类比一下场景，比如我们在大学期间有很多的课程，或者很多的活动，每一个活动都有一个时间的限制，希望在没有冲突的情况下，尽可能多的选择课程，问我们该怎么选择。二、算法思路和前一道题是完全一样的，对，完全一样。 1、将每个区间按右端点从小到大排序。 2、从前往后依次枚举每个区间如果当前区间中已经包含点，则直接$pass$. 否则，选择当前区间的右端点。贪心一般很难

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ios

#include

c++

运算符

原创 2021-10-29 09:48:54 160 阅读

AcWing 338. 计数问题

题目传送门一、暴力大法 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10; // 暴力法获取从1开始到n,有多少个指定的x,[类似于前缀和的思路] // 从0到10的8次方，就是枚举每一位，一个测试点是 8*10^8,会超

数位

数据

i++

ios

c++

原创 2021-10-29 09:20:51 62 阅读

AcWing 779. 最长公共字符串后缀

题目传送门一、知识点总结 1、如何控制不断的输入，最终以输入$0$为结束标识? while(cin>>n && n){ } 2、如何反转一个字符串？ reverse(s[i].begin(),s[i].end()); 3、如何在两层循环中退出外层循环？使用一个$bool$型变量，标识为$t

字符串

i++

字符串数组

ios

c++

原创 2021-10-29 09:19:41 79 阅读

AcWing 900. 整数划分

题目传送门一、解题思路把整数$n$看成一个容量为$n$的背包，有$n$种物品，物品的体积分别是$1-n$,我们要求的是恰好装满背包的方案数(计数)，每种物品可以用无限次，所以可以看成是一个完全背包。先考虑二维的状态描述方法： $f[i,j]$：从前$i$中选，总和是$j$的选法,值就是方案

i++

ios

二维

c++

完全背包

原创 2021-10-29 09:19:40 106 阅读

AcWing 282. 石子合并

题目传送门一、题目理解先来理解一下题意：$1\ 3\ 5\ 2$ 这个例子， $A$方案： (1) 第一轮 $1+3=4$ 变成 $4\ 5\ 2$ (2) 第二轮 $4+5=9$ 变成 $9$ (3) 第三轮 $9+2=11$ 最小代价:$4+9+11=24$ $B

二维

前缀和

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中间结点

ios

原创 2021-10-29 09:19:39 99 阅读

AcWing 913. 排队打水

题目传送门一、分析题意看样例： $sum=3 * 6+6 * 5+1 * 4+4 * 3+2 * 2+5 * 1 $ 二、算法思路让最磨叽的人，最后打水，谁快就谁先来，节约大家时间。推公式： $sum=\sum\limits_{i=1}^{n}(n-i+1)*a[i]$ 三、完整代码 #

i++

ios

c++

推公式

#include

原创 2021-10-29 09:19:38 146 阅读

AcWing 899. 编辑距离

一、理解与感悟多次使用最小编辑距离模板，反复使用之，最短编辑距离的时间复杂度是$n^2$,本题的$n$上限是$10$,就是$100$。一共有$n<=1000$个，$m<=1000$次询问,所以算法复杂度是$10^2 * 10^3 * 10^3=10^8$,本题的时间要求是$2$秒，还是可以完成的。二、实现代码#include <bits/stdc

i++

ios

#include

最小编辑距离

c++

原创 2021-10-25 12:03:13 299 阅读

AcWing 898. 数字三角形

题目传送门 0、听课笔记 $IOI$原题，世界高中生信息学竞赛需要进省队，进国家队，每年有4人代表中国参加$IOI$竞赛。这道题如此简单，是因为是上世纪$IOI$的原题。 1、dfs #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int

#include

i++

ios

动态规划

c++

原创 2021-10-22 09:50:49 87 阅读

AcWing 896. 最长上升子序列 II

题目传送门 1、与原始版本区别原始版本：$1≤N≤1000$，本题要求：$1≤N≤100000$ $N$的数据范围大了$100$倍,原始版本的题的时间复杂度是$O(N2)$,$1000^2=1000000$，是$1e6$，是可以$1$秒过的，但如果是$1000002=100000000

子串

数据

时间复杂度

ios

递增子序列

原创 2021-10-22 09:50:48 93 阅读

AcWing 897. 最长公共子序列

题目传送门一、问题分析这题的状态分成两半考虑比较方便，按两个序列末尾的字符是不是相等来区分。如果两个字符相等，就可以直接转移到$f[i-1][j-1]$，不相等的话，两个字符一定有一个可以抛弃，可以对$f[i-1][j],f[i][j-1]$两种状态取$max$来转移。二、实现代码 #inc

问题分析

ios

c++

#include

i++

原创 2021-10-22 09:50:48 101 阅读

AcWing 895. 最长上升子序列

题目传送门一、状态表示 $f[i]$就可以定义为以$i$为下标结尾的最大长度。集合所有以第$i$个数结尾的上升子序列的集合。属性 $Max$ （以第$i$个数结尾的上升子序列长度的最大值）二、状态计算一切状态都是由上一个（或上几个状态）转移而来，在集合的划分上，采用的策略是“所有以第

子序列

i++

c++

状态转移

赋值

原创 2021-10-22 09:50:47 129 阅读

AcWing 902. 最短编辑距离

题目传送门一、解题思路与$LCS$（最长公共子序列）问题的状态表示是很接近的。（1）集合划分 $f[i,j]$含义：$a[1..i]$变成$b[1..j]$的操作步数。动态规划，就是不断的进行状态转移，并在转移过程中进行判断。因为要求是：两个字符串的最短编辑距离，我们不知道最短编辑距离是多少，就希望知道最终的状态是从哪些状态转移过来，前面的状态可以通过增加、删除、修改转

编辑距离

初始化

i++

字符串

子串

原创 2021-10-22 09:50:46 103 阅读

889. 满足条件的01序列

题目传送门一、题目描述给定 $n$ 个 $0$ 和 $n$ 个 $1$，它们将按照某种顺序排成长度为 $2n$ 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 $0$ 的个数都不少于 $1$ 的个数的序列有多少个。答案对 $10^9+7$ 取模。数据

卡特兰数

c++

取模

数据

泛化

原创 2021-10-18 10:42:38 252 阅读

890. 能被整除的数

题目传送门一、理论知识韦恩图（又称文氏图）（1）两个圆相交求面积 $\large S=S_1+S_2-S_1\cap S_2$ （2）三个圆相交求面积 $\large S=S_1+S_2+S_3- S_1\cap S_2 -S_2\cap S_3 - S_1\cap S_3 + S_1\cap

整除

c++

取整

容斥原理

i++

原创 2021-10-18 10:42:37 325 阅读

891. Nim游戏

题目传送门一、Nim游戏介绍给定$n$堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。据说，它源自中国，经由被贩卖到美洲的奴工们外传。辛苦的工人们，在工作闲暇之余，用石头玩

c++

最优解

ios

#include

流操作

原创 2021-10-18 10:42:36 170 阅读

AcWing算法基础课题解目录

第一讲基础算法快速排序 $AcWing$ $785$. 快速排序 $AcWing$ $786$. 第$k$个数归并排序 $AcWing$ $787$. 归并排序 $AcWing$ $788$. 逆序对的数量二分 $AcWing$ $789$. 数的范围

最短路

组合数

子序列

二分图

差分

原创 2021-10-18 10:42:35 1801 阅读

892. 台阶-Nim游戏

题目传送门台阶-Nim游戏一、结论如果奇数阶台阶的石子个数异或值不是零，则先手必胜。如果奇数阶台阶的石子个数异或值是零，则先手必败。二、策略如果对手是从奇数阶台阶拿石子 $a_1$ ^ $a_3$ ^ ... ^ $a_n=x$ (1) $x\neq0$ 一定存在某种方

ios

c++

#include

i++

编程题

原创 2021-10-18 10:42:35 216 阅读

894. 拆分-Nim游戏

题目传送门一、解题思路相比于集合-$Nim$，这里的每一堆可以变成不大于原来那堆的任意大小的两堆。即$a[i]$可以拆分成$(b[i],b[j])$,为了避免重复规定$b[i]>=b[j]$,即：$a[i]>=b[i]>=b[j]$ 相当于一个局面拆分成了两个局面，由$SG$函数理论，多个独立局面的$SG$值，等于这些局面$SG$值的异或和

i++

初始化

ios

c++

hash表

原创 2021-10-18 10:42:34 143 阅读

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