\(Q\):求根公式\(\LARGE x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)是怎么来的呢？
我们下面从头来推导一下：
\(\because (a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2\)
那么，形式为\(ax^2+bx+c=0(a\neq 0)\)的方程，我们也想办法进行配方：
\[\large \therefore x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}=0 \]
\[\large x^2+\frac{b}{a} x=-\frac{c}{a} \]
\[\large x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{c}{a} \]
\[\large (x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2} \]
左右同时开方
\[\large x+\frac{b}{2a}=\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]
\[\therefore \large x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]
