用一段动画看清二分查找算法的原理

文章目录

一、背景

• 二分查找是算法课程入门阶段经常被提到的一种算法，我们对其代码模板也已经滚瓜烂熟了。
• 本文将会通过一段简单的动画来模拟二分查找的实现，让我们可以更直观地理解这个算法的底层原理。

二、使用前提

• 应用二分查找算法是有一定的使用前提的：

1. 查找的对象可以通过索引访问（对象一般为数组）
2. 存在左右边界（数组的左边界下标为0，右边界下标为数组长度减1）
3. 最关键的是这个查找的对象要有次序（数组是顺序递增或顺序递减的）

三、动画实现

• 请大家结合动画与下面的文字描述仔细体会一下二分查找的过程：查找的对象是一个1-10顺序递增的数组，查找的目标是3这个数：

1. 首先找出数组的左边界下标L=0,数组的右边界R=9（数组长度为10减去1）；
2. 算出中间值mid：(L+R)/2=5（取整），将这个中间值做为下标，得到当前查找到的元素 [mid]=6；
3. 将查找到的元素[mid]=6与目标值Target=3进行大小比较，发现目标值小于查找到的元素；由于对象数组是从左到右顺序递增的，说明我们最终要查找的目标值还在当前查找到的这个值的左边；
4. 这时候，我们把右边界R移动到当前中间值mid的左一格，即R=mid-1=4;
5. 接下来重复第2步，算出中间值mid：(L+R)/2=（0+4）=2，将这个中间值做为下标，得到当前查找到的元素 [mid]=3；
7. 将查找到的元素[mid]=3与目标值Target=3进行大小比较，发现目标值Target正好等于查找到的元素，大功告成。

四、代码模板

• 真正理解了以上的二分查找的原理，我们就不难写出其实现代码了：

/**
     * 二分查找法
     * @param nums 从小到大排列的有序数组
     * @param target 目标值
     * @return 目标值所在数据的索引值，未找到返回-1
     */
    public int search(int[] nums, int target) {
        int l=0;
        int r=nums.length-1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            } else if (target > nums[mid]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

• 大家也可以想象一下，如果这个数组我们反过来从大到小递减，上面的代码模板应该会发生什么改变？